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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/16246| Document Type: | Dissertação |
| Title: | Uma jornada aos anéis de Gorenstein |
| Authors: | Dosea, André Santana |
| Issue Date: | 28-Feb-2019 |
| Advisor: | Ramos, Zaqueu Alves |
| Resumo : | Esta dissertação tem como objetivo principal fazer um estudo detalhado dos anéis de Gorenstein e seu papel na teoria de dualidade local. Iniciamos estudando alguns pré-requisitos como dimensão de krull de módulos, complexos de Koszul e anéis Cohen-Macaulay. Neste último tópico, estudamos com mais detalhes os anéis regulares e de interseção completa. Mostramos que todos estes anéis são Gorenstein. Caracterizamos os anéis de Gorenstein a partir do conceito de tipo de anel. Por fim, estudamos o modulo canônico, destacando seu papel na teoria de dualidade local sobre anéis Cohen-Macaulay máximos. |
| Abstract: | This work has as main goal to make a detailed study of Gorenstein rings and your role in local duality theory. At the beginning, some pre-requisites are studied like the Krull dimension of modules, Koszul Complexes and Cohen-Macaulay rings. Concerning to this last topic, we studied in more detail the regular rings and the complete intersection rings. We showed that all this rings are Gorenstein. Also, we present the characterization of Gorenstein rings in terms of the concept of type of a ring. Ultimately, we present the concept of canonical module, highlighting your role in Local Duality Theory over maximal Cohen-Macaulay modules. |
| Keywords: | Matemática Álgebra Homologia Anéis de Gorenstein Módulo canônico Gorenstein rings Homology Canonical module |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Institution: | Universidade Federal de Sergipe |
| Program Affiliation: | Pós-Graduação em Matemática |
| Citation: | DOSEA, André Santana. Uma jornada aos anéis de Gorenstein. 2019. 179 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2019. |
| URI: | http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/16246 |
| Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
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