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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/17450| Document Type: | Dissertação |
| Title: | Estudo das singularidades das soluções em problemas de atração gravitacional |
| Authors: | Andrade, José Jefferson da Silva |
| Issue Date: | 30-Aug-2022 |
| Advisor: | Alberti, Angelo |
| Resumo : | Esta dissertação tem como principal objetivo o estudo da natureza das singularidades das soluções em problemas da mecânica celeste em particular no problema de atração gravitacional de N-corpos e em problemas do movimento de partículas devido à força gravitacional determinada por corpos massivos. Além disso, estudamos as singularidades no problema de dois corpos com potencial homogêneo. Para atingir nosso objetivo, incluímos um capítulo de preliminares onde fornecemos a teoria básica de sistemas Hamiltonianos autônomos com n graus de liberdade, a formulação do problema de N-corpos e resultados clássicos da teoria do problema gravitacional dos N-corpos. No capítulo 2, apresentamos resultados relacionados às singularidades das soluções no problema de N-corpos. O principal resultado desta seção consiste em mostrar que no problema de três corpos, todas as singularidades são devido a colisões. No capítulo seguinte, estudamos a natureza das singularidades no problema de uma partícula de massa infinitesimal movimentando-se sob a força gravitacional devida a um corpo massivo. Em particular, estudamos o problema onde o corpo massivo tem a forma de um anel circular homogêneo e determinamos a natureza das singularidades deste problema, quando a partícula se movimenta no plano. No último capítulo, estudamos as singularidades do problema de dois corpos com potencial homogêneo no plano. |
| Keywords: | Problemas de muitos corpos Singularidades (matemática) Colisões (física) Problema de N-corpos Singularidades Colisões Potencial homogêneo Atração gravitacional por corpos massivos N-body problem Singularities Collisions Homogeneous potential Gravitational attraction due to massive bodies |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Institution: | Universidade Federal de Sergipe |
| Program Affiliation: | Pós-Graduação em Matemática |
| Citation: | ANDRADE, José Jefferson da Silva. Estudo das singularidades das soluções em problemas de atração gravitacional. 2022. 102 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2022. |
| URI: | http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/17450 |
| Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
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