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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/24020| Tipo de Documento: | Monografia |
| Título : | Uma introdução ao funtor Tor |
| Autor : | Oliveira, Emilly Bezerra de |
| Fecha de publicación : | 7-oct-2025 |
| Director(a): | Silva, Samuel Brito |
| Resumen: | Este trabalho tem como objetivo principal estudar o funtor Tor, uma importante ferramenta da álgebra homológica e geometria algébrica. O funtor T orA n (M, N) mede a falha do produto tensorial em preservar exatidão, revelando informações sobre a estrutura dos módulos envolvidos. Para isso, o trabalho é dividido em três capítulos. O primeiro apresenta conceitos preliminares como A-módulos, sequências exatas e o Lema da Serpente. O segundo capítulo aborda a construção do produto tensorial, com destaque para a sua propriedade exata. No terceiro capítulo, estuda-se o funtor Tor a partir de uma resolução projetiva e da homologia do complexo tensorizado, discutindo também suas principais propriedades e aplicações. |
| Resumen : | This work aims to study the functor Tor, an tool important in homological algebra and algebraic geometry. The functor T orA n (M, N) measures the failure of the tensor product to preserve exactness, revealing information about the structure of the involved modules. To achieve this, the work is divided into three chapters. The first presents preliminar concepts such as A-modules, exact sequences, and the Snake Lemma. The second chapter discusses the construction of the tensor product, highlighting its exactness property. In the third chapter, the Tor functor is studied from a projective resolution and the homology of the tensorized complex, also discussing its main properties and applications. |
| Palabras clave : | A-módulos Sequências exatas Álgebra homológica Produto tensorial Módulos planos Funtor Tor Matemática Álgebra Homologia Geometria Algébrica Módulos (Álgebra) A-modules Exact sequences Homological algebra Tensor product Flat modules |
| Área CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma : | por |
| Institución: | Universidade Federal de Sergipe (UFS) |
| Departamento: | DMAI - Departamento de Matemática – Itabaiana - Preencial |
| Citación : | OLIVEIRA, Emilly Bezerra de. Uma introdução ao funtor Tor. 2025. 64 f. TCC (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, Itabaiana, 2025. |
| URI : | https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/24020 |
| Aparece en las colecciones: | Matemática |
Ficheros en este ítem:
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