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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/24841| Document Type: | Monografia |
| Title: | Sizígias de um Módulo |
| Authors: | Lopes, Igor de Santana |
| Issue Date: | 13-Feb-2026 |
| Advisor: | Ramos, Zaqueu Alves |
| Resumo : | Este trabalho tem por objetivo analisar as sizígias de um módulo sobre um anel comutativo, enfatizando a estrutura e as propriedades do módulo de sizígias. Partindo da definição e caracterização das relações lineares não triviais entre geradores, demonstra-se como essas estruturas permitem mensurar o afastamento de um módulo em relação à condição de ser livre. A pesquisa contempla o estudo de propriedades e comportamentos das sizígias, bem como suas implicações para a compreensão das estruturas modulares no contexto da álgebra comutativa. São apresentados exemplos que ilustram e fundamentam os resultados teóricos, de modo a oferecer uma abordagem clara sobre o tema. |
| Abstract: | This work aims to analyze the syzygies of a module over a commutative ring, emphasizing the structure and properties of the syzygies module. Starting from the definition and characterization of nontrivial linear relations between generators, we demonstrate how these structures allow us to measure the distance of a module from the condition of being free. The research includes the study of the properties and behavior of syzygies, as well as their implications for understanding modular structures in the context of commutative algebra. Examples are presented to illustrate and substantiate the theoretical results, thus providing a clear approach to the topic. |
| Keywords: | Matemática Ensino superior (UFS) Módulo livre Sizígia Resolução livre Álgebra comutativa Relações entre geradores Free module Syzygy Free Resolution |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::ALGEBRA COMUTATIVA |
| Language: | por |
| Institution: | Universidade Federal de Sergipe (UFS) |
| Department: | DMA - Departamento de Matemática – São Cristóvão – Presencial |
| Citation: | Lopes, Igor de Santana. Sizígias de um Módulo. São Cristóvão, 2025. Monografia (licenciatura em Matemática) – Departamento de Matemática, Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2025 |
| URI: | https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/24841 |
| Appears in Collections: | Matemática |
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