Please use this identifier to cite or link to this item:
https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/5815
Document Type: | Dissertação |
Title: | Métodos variacionais, desigualdade do tipo Trudinger-Moser e aplicações |
Authors: | Santos, Izabela Andrade dos |
Issue Date: | 16-Feb-2017 |
Advisor: | Melo, Wilberclay Gonçalves |
Resumo : | Neste trabalho, estamos interessados em apresentar alguns Métodos Variacionais, juntamente com aplicações, que determinam existência e a não unicidade de soluções fracas para uma específica Equação Diferencial Parcial Elíptica não linear −div (K(x)-u) = K(x)f(u) + h, x E R2, onde K é um peso exponencial, h é um funcional linear e f é a não linearidade que apresenta crescimento exponencial crítico. Em um primeiro momento, para uma maior comodidade do leitor, estabelecemos provas detalhadas de alguns resultados clássicos da teoria que contém esses métodos como, por exemplo, os Teoremas da Deformação e do Passo da Montanha; e o Princípio Variacional de Ekeland. Em seguida, trabalhamos com uma Desigualdade do tipo Trudinger-Moser em um Espaço de Sobolev com peso K com o objetivo de alcançarmos nossa meta. |
Abstract: | In this work, we are interested in establishing some variational methods, together with applications, that determine the existence and non uniqueness of weak solutions for the nonlinear elliptic partial differential equation −div (K(x)-u) = K(x)f(u) + h, x E R2, where K is an exponential weight, h is a linear functional and f is the nonlinearity that presents critical exponential growth. First of all, for the sake of convenience of the reader, this study shows detailed proofs of some classic results of the theory that involves these methods as, for example, the deformation and mountain pass theorems; and Ekeland’s variational principle. Second of all, we work with a Trudinger-Moser inequality that is related to a Sobolev space with weight K in order to achieve our aim. |
Keywords: | Matemática Método variacional Desigualdade de Trudinger-Moser Soluções fracas Equações diferenciais Variational methods Trudinger-Moser inequality Weak solutions |
Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
Language: | por |
Country: | Brasil |
Publisher / Institution : | Universidade Federal de Sergipe |
Institution: | UFS |
Program Affiliation: | Pós-Graduação em Matemática |
Citation: | SANTOS, Izabela Andrade dos. Métodos variacionais, desigualdade do tipo Trudinger-Moser e aplicações. 2017. 113 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017. |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/5815 |
Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
IZABELA_ANDRADE_SANTOS.pdf | 500,16 kB | Adobe PDF | ![]() View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.