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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/6488| Document Type: | Dissertação |
| Title: | Fundamentos de lógica, conjuntos e números naturais |
| Authors: | Santos, Rafael Messias |
| Issue Date: | 28-Aug-2015 |
| Advisor: | Cardoso, José Anderson Valença |
| Resumo : | O presente trabalho tem como principal objetivo abordar os fundamentos de lógica e as noções de conjuntos de maneira estreita e elementar, culminando na constru- ção dos números naturais. Apresentamos, e progredimos na medida do possível, de forma natural e/ou intuitiva, os conceitos de proposições e proposições abertas, e o uso destes nas especi cações de conjuntos, de acordo com o axioma da especi cação. Apresentamos também os conectivos lógicos de proposições abertas e as equivalências lógicas, relacionando-os aos conjuntos. Mostramos o conceito de Teorema, bem como algumas formas de escritas e demonstrações no âmbito dos conjuntos, e utilizamos propriedades e relações de conjuntos nas técnicas de demonstração. Encerramos nosso estudo com a construção dos números naturais e algumas das suas principais propriedades, como por exemplo, a Relação de Ordem. |
| Abstract: | The present work has as main objective to approach the fundaments of logic and the notions of sets in a narrow and elementary way, culminating in the construction of natural numbers. We present and advance, as far as possible, natural and intuitively, the concepts of propositions and open propositions, and the use of these in the speci cation sets, according with the axiom of the speci cation. We also present the logic connectives of open propositions and logic equivalences, relating them to the sets. We showed the concept of Theorem, as well as some forms of writing and demonstrations in the scope of the sets, and we used properties and relations of sets in the demonstration techniques. Our study ended with the construction of natural numbers and some of its properties, for example, the Relation Order. |
| Keywords: | Matemática Lógica simbólica e matemática Números naturais Teoria dos conjuntos Proposição Noções de lógica Equivalências lógicas Noções de conjuntos Especificações de conjuntos Teoremas Técnicas de prova Números naturais Axiomas de Peano Logic notions Equivalents logic Notions of sets Specifications of sets Theorems Techniques of proof Natural numbers Axioms of Peano |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher / Institution : | Universidade Federal de Sergipe |
| Institution: | UFS |
| Program Affiliation: | Mestrado Profissional em Matemática |
| Citation: | Santos, Rafael Messias. Fundamentos de lógica, conjuntos e números naturais. 2015. 122 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2015. |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/6488 |
| Appears in Collections: | Mestrado Profissional em Matemática |
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