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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/6489| Document Type: | Dissertação |
| Title: | Fundamentos de conectividade para o ensino médio e aplicações dos teoremas de Menger e Festinger |
| Authors: | Barros, Marcos Barbosa de |
| Issue Date: | 10-Aug-2015 |
| Advisor: | Dória, André Vinicius Santos |
| Resumo : | A presente disserta c~ao tem como objetivo apresentar aos alunos do ensino m edio conceitos matem aticos uteis na an alise e resolu c~ao de problemas de conectividade, utilizando teoria dos grafos. Ap os a explana c~ao de conceitos b asicos, introduzimos a no c~ao de conexidade, demonstrando o teorema de Menger e apresentamos o teorema de Festinger, que e uma ferramenta util para contagem de caminhos. Apresentamos tamb em uma aplica c~ao destes conceitos na an alise da rede de subdistribui c~ao el etrica do estado de Sergipe. Ao nal, concluimos o presente trabalho, propondo algumas sequ^encias did aticas para alunos do ensino m edio abordando o teorema de Euler para grafos, os temas sobre conexidade, conectividade, o teorema de Menger e o teorema de Festinger. |
| Abstract: | The present dissertation aims to introduce students to high school useful math concepts connectivity problems using graph theory. After the explanation of basic concepts, we introduce the notion of connectedness, Mengers theorem and we present the theorem of Festinger, which is a useful tool for path counts. We also present an application of these concepts in the analysis of electrical sub-distribution network in the state of Sergipe. Finally we conclude this work by suggesting some didactic sequences for high school students addressing the Euler's theorem for graphs, the themes of connectedness, connectivity, Menger's theorem and the theorem Festinger. |
| Keywords: | Matemática Ensino de matemática Teoria dos grafos Matemática (Ensino médio) Conexidade Conectividade Teorema de Menger Teorema de Festinger Graph theory Connectedness Connectivity Menger's theorem Festinger's theorem |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher / Institution : | Universidade Federal de Sergipe |
| Institution: | UFS |
| Program Affiliation: | Mestrado Profissional em Matemática |
| Citation: | Barros, Marcos Barbosa de. Fundamentos de conectividade para o ensino médio e aplicações dos teoremas de Menger e Festinger. 2015. 76 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2015. |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/6489 |
| Appears in Collections: | Mestrado Profissional em Matemática |
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