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Document Type: Dissertação
Title: Dual complementar de Newton
Authors: Santos, Rodrigo Santana dos
Issue Date: 27-Feb-2019
Advisor: Dória, André Vinicius Santos
Resumo : Neste trabalho estudaremos o Dual complementar de Newton, uma teoria originada no trabalho de A. Simis e B. Costa, posteriormente simplificada e melhorada no trabalho de A. Dória. Em um primeiro momento, daremos noções preliminares sobre Geometria Algébrica, Aplicações racionais e Álgebra de Rees, no entanto, sob o ponto de vista algébrico. Na sequência discutiremos o tema principal da dissertação, no qual falaremos da dualidade de Newton e suas propriedades, as quais foram desenvolvidas tendo implícita uma hipótese muito importante, as restrições canônicas. Por fim, estabeleceremos algumas relações entre os ideais de apresentação de uma aplicação racional e seu dual via uma função, que não é um homomorfismo de anéis, como também veremos que o dual de aplicações de Jonquières ainda são aplicações desse tipo.
Abstract: In this work we will study Newton complementary dual, a theory originated in the work of A. Simis and B. Costa, later simplified and improved in the work of A. Doria. In a first moment, we will give preliminary notions of Algebraic Geometry, Rational Applications and Rees Algebra, however, under the algebraic view. In the sequence we will discuss the main theme of the dissertation: the duality of Newton and its properties, which were developed having implicit a very important hypothesis, the canonical restrictions. Finally, we will establish some relations between the ideal of presentation of a rational application and its dual via a function, which is not a ring homomorphism, but we will also see that the dual applications of Jonquières are still applications of this type.
Keywords: Matemática
Álgebra
Geometria algébrica
Aplicações racionais
Álgebra de Rees
Dualidade de Newton
Aplicações de Jonquières
Rational applications
Algebra of Rees
Newton's duality
Jonquières applications
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Fundação de Apoio a Pesquisa e à Inovação Tecnológica do Estado de Sergipe - FAPITEC/SE
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: SANTOS, Rodrigo Santana dos. Dual complementar de Newton. 2019. 59 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2019.
URI: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/11087
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