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Document Type: Dissertação
Title: Um problema de extensão relacionado ao laplaciano fracionário e aplicações
Authors: Carvalho, Jonison Lucas dos Santos
Issue Date: 5-Dec-2016
Advisor: Cardoso, José Anderson Valença
Co-advisor: Prazeres, Disson Soares dos
Resumo : A positividade do operador Laplaciano permite a de ni c~ao de sua raiz quadrada e esta se relaciona diretamente ao problema de extens~ao harm^onica no semi-espa co superior, como um operador que leva a condi c~ao de contorno de Dirichlet a condi c~ao de Neumann. Neste trabalho, baseado nos resultados desenvolvidos por Ca arelli e Silvestre em [8], obtemos caracteriza c~ao semelhante para o operador Laplaciano Fracion ario. Al em disso, aplicamos a caracteriza c~ao referida ao estudo de exist^encia de solu c~ao n~ao-trivial da equa c~ao de Schr odinger fracion aria n~ao-linear.
Abstract: The Laplacian operator positivity allows its square roots de nition and this relates directly to the problem of harmonious extension in the superior semi-space, like an operator that takes the condition from Dirichlet's outline to the Neumann's condition. In this work, that was based on results developed by Ca areli and Silvestre [8], we got similar characterization for the Fractional Laplacian Operator. In addition, we apply the characterization reported to the sdudy of existence of non-trivial solution of the non-linear fractional Schrodinger equation.
Keywords: Ensino de matemática
Equações diferenciais parciais
Equação de Schrodinger
Problemas Dirichlet
Funções harmônicas
Diferenças finitas
Laplaciano fracionário
Condição de Dirichlet
Condição de Neumann
Semi-espaço
Extensão harmônica
Fractional Laplacian
Schrodinger Equation
Dirichlet Condition
Neumann's condition
Semi-space
Harmonious extension
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Institution: UFS
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: CARVALHO, Jonison Lucas dos Santos. Problemas de extensão relacionados ao Laplaciano fracionário e aplicações. 2016. 59 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2016.
URI: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/12410
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