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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/12410| Document Type: | Dissertação |
| Title: | Um problema de extensão relacionado ao laplaciano fracionário e aplicações |
| Authors: | Carvalho, Jonison Lucas dos Santos |
| Issue Date: | 5-Dec-2016 |
| Advisor: | Cardoso, José Anderson Valença |
| Co-advisor: | Prazeres, Disson Soares dos |
| Resumo : | A positividade do operador Laplaciano permite a de ni c~ao de sua raiz quadrada e esta se relaciona diretamente ao problema de extens~ao harm^onica no semi-espa co superior, como um operador que leva a condi c~ao de contorno de Dirichlet a condi c~ao de Neumann. Neste trabalho, baseado nos resultados desenvolvidos por Ca arelli e Silvestre em [8], obtemos caracteriza c~ao semelhante para o operador Laplaciano Fracion ario. Al em disso, aplicamos a caracteriza c~ao referida ao estudo de exist^encia de solu c~ao n~ao-trivial da equa c~ao de Schr odinger fracion aria n~ao-linear. |
| Abstract: | The Laplacian operator positivity allows its square roots de nition and this relates directly to the problem of harmonious extension in the superior semi-space, like an operator that takes the condition from Dirichlet's outline to the Neumann's condition. In this work, that was based on results developed by Ca areli and Silvestre [8], we got similar characterization for the Fractional Laplacian Operator. In addition, we apply the characterization reported to the sdudy of existence of non-trivial solution of the non-linear fractional Schrodinger equation. |
| Keywords: | Ensino de matemática Equações diferenciais parciais Equação de Schrödinger Problemas Dirichlet Funções harmônicas Diferenças finitas Laplaciano fracionário Condição de Dirichlet Condição de Neumann Semi-espaço Extensão harmônica Fractional Laplacian Schrodinger Equation Dirichlet Condition Neumann's condition Semi-space Harmonious extension |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Institution: | UFS |
| Program Affiliation: | Pós-Graduação em Matemática |
| Citation: | CARVALHO, Jonison Lucas dos Santos. Problemas de extensão relacionados ao Laplaciano fracionário e aplicações. 2016. 59 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2016. |
| URI: | http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/12410 |
| Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
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