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dc.contributor.authorTeixeira, Daniela Mota-
dc.date.accessioned2022-05-25T21:42:26Z-
dc.date.available2022-05-25T21:42:26Z-
dc.date.issued2021-03-19-
dc.identifier.citationTEIXEIRA, Daniela Mota. Lei da reciprocidade quadrática e problemas olímpicos. 2021. 78 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2021.pt_BR
dc.identifier.urihttp://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/15777-
dc.description.abstractIn this dissertation we will know techniques that will allow us to tell if the congruence x 2 = a (mod m) admits or not solution, this is equivalent to saying whether or not a is a quadratic residue module m, where a, m e Z and (a, m) = 1. We will see important tools such as Legendre symbol and Lemma of Gauss. Hence, we will demonstrate the Law of Quadratic Reciprocity, the theorem that calls this work. In addition, we will present some applications of this theorem, highlighting the problems of international mathematics olympiads.eng
dc.languageporpt_BR
dc.subjectMatemáticapor
dc.subjectAritméticapor
dc.subjectEnsino de aritméticapor
dc.subjectFunções de Legendrepor
dc.subjectSímbolo de Legendrepor
dc.subjectLei da Reciprocidade Quadráticapor
dc.subjectOlimpíadas de Matemáticapor
dc.subjectLegendre symboleng
dc.subjectLaw of quadratic reciprocityeng
dc.subjectMathematics Olympicseng
dc.titleLei da reciprocidade quadrática e problemas olímpicospt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.contributor.advisor1Silva, Samuel Brito-
dc.description.resumoNesta dissertação vamos conhecer técnicas que nos permitirão dizer se a congruência x 2 = a (mod m) admite ou não solução, isto equivale a dizer se a é ou não um resíduo quadrático módulo m, onde a, m e Z e (a, m) = 1. Veremos ferramentas importantes como o símbolo de Legendre e o Lema de Gauss. Daí, demonstraremos a Lei da Reciprocidade Quadrática, teorema que intitula este trabalho. Além disso, apresentaremos algumas aplicações deste teorema, com destaque em problemas de olimpíadas internacionais de matemática.pt_BR
dc.publisher.programMestrado Profissional em Matemáticapt_BR
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.publisher.initialsUniversidade Federal de Sergipept_BR
dc.description.localSão Cristóvãopt_BR
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