Os padrões da natureza e o ensino de geometria: estratégias pedagógicas à luz da resolução de problemas

Abstract

The negative impacts of human activity have triggered a scenario of social, environmental, and economic instability; a reflection of a civilizational crisis intertwined with an inefficient educational system in the face of the complex problems of daily life. In this regard, Brazilian educational indicators point to weaknesses in the teaching and learning process, such as the Basic Education Development Index of public schools, which is below government targets. This problem is accentuated in the curricular components that teach Mathematics, a fundamental area of knowledge for understanding the world, present in the curriculum of all stages of basic education. With the aim of fostering critical thinking in students, this thesis had the general objective of analyzing the Pedagogical Strategies articulated in a Didactic Path for the study of Geometry, particularly on the number in circular forms associated with Patterns of Nature, in light of the Teaching-Learning-Assessment methodology of Mathematics through Problem Solving, with seventh-grade students of the Colégio de Aplicação da Universidade Federal de Sergipe (CODAP/UFS). Structured in five interconnected sections, Section I covered the characterization of the spatial scope, the ethical aspects adopted, and the general methodological outlines of this study, which combined qualitative and quantitative approaches, as well as the technical procedures of action research, uniting planning, pedagogical interventions, and evaluation in the investigative process. Section II presented an integrative review, using principles of bibliometrics and content analysis of the selected works, revealing scientific and pedagogical gaps, such as the absence of studies on the Problem-Solving teaching methodology and the use of Nature's Patterns as a context for the problems proposed in the classroom, as proposed in this research. Following this, Section III established the Pedagogical Strategies articulated in a Didactic Path with 12 methodological teaching steps, including the elaboration of the generating problem, assessment for learning, and the link between Problem Solving and the Study of the Environment, in this case, the study of Geometry in contact with Nature. Further on, in Section IV, the potential and limitations of the Didactic Path were identified during two pedagogical interventions at CODAP/UFS. Through participant observation, the following were noted as strengths: motivation, interpersonal dynamics, learning, and the link between practical and theoretical experience; these overcame the challenges encountered, such as the lack of initiative from some group members in the initial stages of the pedagogical interventions. In Section V, the results concern the evaluation of the Didactic Path from the perspective of the participants in this research, through descriptive statistical analysis and correlations, indicating a positive trend by associating the best levels of understanding of the studied knowledge objects with the best indications about the context of Nature's Patterns in the statement of the generating problem. As a general conclusion of this thesis, the adopted Pedagogical Strategies were effective, since geometric knowledge was constructed through the adopted teaching methodology, and student learning was enhanced through activities outside the classroom, in the context of Nature's Patterns. In this way, the geometric knowledge objects studied became understandable and reflective, thus fulfilling the 2030 Agenda, especially Sustainable Development Goal 4, Quality Education.

Los impactos negativos de la actividad humana han desencadenado un escenario de inestabilidad social, ambiental y económica; reflejo de una crisis civilizatoria interconectada con un sistema educativo ineficiente ante los complejos problemas de la vida cotidiana. En este sentido, los indicadores educativos brasileños señalan debilidades en el proceso de enseñanza-aprendizaje, como el Índice de Desarrollo de la Educación Básica de las escuelas públicas, que se encuentra por debajo de las metas gubernamentales. Este problema se acentúa en los componentes curriculares que imparten Matemáticas, un área fundamental del conocimiento para la comprensión del mundo, presente en el currículo de todas las etapas de la educación básica. Con el objetivo de fomentar el pensamiento crítico entre los estudiantes, esta tesis tuvo como objetivo general analizar las Estrategias Pedagógicas articuladas en una Trayectoria Didáctica para el estudio de la Geometría, particularmente sobre el número en formas circulares asociadas con Patrones de la Naturaleza, a la luz de la metodología de Enseñanza-AprendizajeEvaluación de las Matemáticas a través de la Resolución de Problemas, con estudiantes de séptimo grado del Colégio de Aplicação da Universidade Federal de Sergipe (CODAP/UFS). Estructurada en cinco secciones interconectadas, la Sección I cubrió la caracterización del alcance espacial, los aspectos éticos adoptados y los esquemas metodológicos generales de este estudio, que combinó enfoques cualitativos y cuantitativos, además de los procedimientos técnicos de la investigación-acción, uniendo planificación, intervenciones pedagógicas y evaluación en el proceso de investigación. En la Sección II, se presentó una revisión integradora, utilizando principios de bibliometría y análisis de contenido de los trabajos seleccionados, lo que resultó en brechas científicas y pedagógicas, como la ausencia de estudios sobre la metodología de enseñanza de Resolución de Problemas y los Patrones de la Naturaleza como contexto para los problemas propuestos en el aula, como se propone en esta investigación. Luego, en la Sección III, se establecieron las Estrategias Pedagógicas articuladas en una Ruta Didáctica con 12 pasos metodológicos de enseñanza, entre los cuales están la elaboración del problema generador, la evaluación para el aprendizaje y el vínculo entre la Resolución de Problemas y el Estudio del Entorno, en este caso, el estudio de la Geometría en contacto con la Naturaleza. Más adelante, en la Sección IV, se identificaron las potencialidades y limitaciones de la Ruta Didáctica durante dos intervenciones pedagógicas en CODAP/UFS, que, basadas en la observación participante, revelaron las siguientes potencialidades: motivación, dinámica interpersonal, aprendizaje y el vínculo entre la experiencia práctica y teórica; Los desafíos encontrados, como la falta de iniciativa de algunos miembros del grupo en las etapas iniciales de las intervenciones pedagógicas, fueron superados. La Sección V presenta los resultados de la evaluación del Proceso Didáctico desde la perspectiva de los participantes, mediante análisis estadístico descriptivo y correlaciones. Se observa una tendencia positiva al asociar los mejores niveles de comprensión de los objetos de conocimiento estudiados con las mejores indicaciones sobre el contexto de los Patrones de la Naturaleza en el planteamiento del problema generador. En conclusión, las Estrategias Pedagógicas adoptadas resultaron efectivas, ya que el conocimiento geométrico se construyó a través de la metodología de enseñanza empleada, potenciando el aprendizaje de los estudiantes mediante actividades extracurriculares, en el contexto de los Patrones de la Naturaleza. De esta manera, los objetos de conocimiento geométrico estudiados se volvieron comprensibles y reflexivos, cumpliendo así con la Agenda 2030, especialmente con el Objetivo de Desarrollo Sostenible 4: Educación de Calidad.