Please use this identifier to cite or link to this item: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/7670
Document Type: Dissertação
Title: Estabilidade espectral no problema carregado de n-corpos
Authors: Oliveira, Danielle Aparecida da Silva
Issue Date: 28-Feb-2018
Advisor: Valeriano, Lucas Rezende
Resumo : Neste trabalho faremos o estudo da estabilidade linear de um equilíbrio relativo no problema carregado de n-corpos. Para isso, introduziremos a definição de estabilidade espectral de um equilíbrio e encontraremos condições necessárias para termos tal estabilidade. Começaremos o trabalho mostrando resultados relevantes na teoria de equações diferenciais, dando destaque a alguns teoremas importantes, como por exemplo, Teorema de Existência e Unicidade, teoremas para estabilidade linear, Teorema de Floquet e Teoremas de Estabilidade e Instabilidade de Lyapunov. Será feito um estudo bastante conciso dos sistemas Hamiltonianos, no qual enunciaremos resultados e definições que serão de grande utilidade no decorrer da dissertação. Entre tais definições merece destaque a de configurações centrais (C.C.), uma vez que exibiremos resultados relacionando-as aos equilíbrios relativos. Introduziremos o conceito de estabilidade espectral e veremos proposições e teoremas para o problema carregado de n-corpos. Será exibido um exemplo que traz uma particularidade ao problema carregado e que o diferencia bastante do problema clássico de n-corpos. Por fim, faremos uma aplicação dos resultados obtidos ao problema carregado de 3-corpos.
Abstract: In this work we will study the linear stability of a relative equilibrium in the charged nbody problem. To do this, we will introduce the definition of spectral stability of relative equilibria and we will find conditions necessary to have such stability. We will start the work by showing relevant results in the theory of differentials equations, highlighting some important theorems, such as Existence and Uniqueness Theorem, theorems for linear stability, Floquet’s Theorem and Lyapunov Stability and Instability Theorems. We will do a concise study of Hamiltonian systems, in which we will provide results and definitions that will be of great utility during the dissertation. Among such definitions deserves attention the center configurations (C.C.), since we will show results relating them to the relative equilibria. We will introduce the concept of spectral stability and we will see propositions and theorems for the of n-body problem. An example will be displayed brings a particularity to the charged problem and that makes it very different from the classic n-body problem. Finally, we will apply the results obtained in the charged 3-body problem.
Keywords: Matemática
Equações diferenciais ordinárias
Teoria espectral
Estabilidade espectral
Problema carregado
Equilíbrio relativo
Spectral estability
Charged problem
Relative equilibrium
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: OLIVEIRA, Danielle Aparecida da Silva. Estabilidade espectral no problema carregado de n-corpos. 2018. 97 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2018.
URI: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/7670
Appears in Collections:Mestrado em Matemática

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
DANIELLE_APARECIDA_SILVA_OLIVEIRA.pdf2,02 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.