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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/10644| Document Type: | Relatório |
| Title: | Harmônicos hiperesféricos na esfera de dimensão N |
| Authors: | Santos, Aleff de Jesus |
| Issue Date: | 2018 |
| Advisor: | Smirnov, Andrei |
| Resumo : | Neste trabalho são construídos os harmônicos hiperesféricos em N dimensões. A equação de Laplace em N dimensões nas coordenadas hiperesféricas foi obtida com o uso do operador de Laplace-Beltrami com a métrica da geometria esférica. O método usado para a obtenção dos harmônicos hiperesféricos é baseado no método usual de separação de variáveis e não envolve a teoria de polinômios harmônicos ou a teoria de momento angular generalizado. As equações ordinárias são reduzidas a equação de Schoedinger com o potencial simétrico de Poschl-Teller. As soluções das equações ordinárias são apresentadas na forma da solução da equação de Schoedinger multiplicado por um fator funcional computado no processo de solução. Os harmônicos hiperesféricos são obtidos como o produto das soluções das equações ordinárias e são expressos em termos dos polinômios de Gegenbauer. O resultado é comparado com os resultados obtidos por outros métodos. Para a ilustração gráfica dos resultados são apresentadas as imagens das projeções dos harmônicos hiperesféricos em 4 dimensões nos hiperplanos tridimensionais. |
| Keywords: | Geometria esférica Harmônicos hiperesféricos Polinômios de Gegenbauer Operador de Laplace-Beltrami |
| Language: | por |
| Institution: | Universidade Federal de Sergipe - Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa - Coordenação de Pesquisa |
| License: | Creative Commons Atribuição-Sem Derivações 4.0 Internacional (CC BY-ND 4.0) |
| URI: | http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/10644 |
| Appears in Collections: | 28º Encontro de Iniciação Científica da UFS Ciências Exatas e da Terra - PIBIC 2017/2018 Relatórios de Iniciação Científica |
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