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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18225| Tipo de Documento: | Dissertação |
| Título : | Equações de evolução fracionárias em escalas de interpolação e aplicações |
| Autor : | Santos, Jeverson Silva |
| Fecha de publicación : | 28-jul-2023 |
| Director(a): | Santos, Bruno Luis de Andrade |
| Resumen: | A dissertação trata do estudo de equações de evolução lineares e semilineares com derivada fracionária de Caputo e parte linear governada por um operador setorial. No primeiro caso, estudamos estimativas sobre as famílias de operadores lineares associadas ao problema em escalas abstratas de interpolação e condições suficientes para boa-colocação global e regularidade espacial de soluções brandas. No caso semilinear, estudamos a existência e unicidade de soluções brandas locais para o problema e sua possível continuação para um intervalo máximo de existência. Também estudamos o problema de regularidade espacial e dependência contínua em relação aos dados iniciais. Por fim, estudamos aplicações dos resultados abstratos em alguns modelos importantes, a saber, as equações de difusão-onda fracionárias e equações de placas fracionárias. |
| Resumen : | This work is dedicated to the study of linear and semilinear evolution equations with Caputo fractional derivative, and linear part governed by a sectorial operator. In the first case, we study estimates on the families of linear operators associated with the problem in abstract interpolation scales and sufficient conditions to global well-posedness and spatial regularity of mild solutions. In the semilinear situation, we study the existence and uniqueness of local mild solutions to the problem and their possible continuation to a maximal interval of existence. We also study the problem of spatial regularity and continuous dependence with respect to initial data. Finnaly, we study applications of the abstract results to diffusion-wave equations and fractional plate equations. |
| Palabras clave : | Fluxo de Ricci Equações integrais Equação de onda Equações de evolução fracionárias Boa colocação e regularidade de soluções Equação de difusão-onda Equação da placa fracionária Fractional evolution equations Well-posedness and regularity of solutions Diffusion-wave equation Fractional plate equation |
| Área CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Patrocinio: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Idioma : | por |
| Institución: | Universidade Federal de Sergipe (UFS) |
| Programa de Posgrado: | Pós-Graduação em Matemática |
| Citación : | SANTOS, Jeverson Silva. Equações de evolução fracionárias em escalas de interpolação e aplicações. 2023. 96 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2023. |
| URI : | https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18225 |
| Aparece en las colecciones: | Mestrado em Matemática |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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