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Document Type: Dissertação
Title: Equações de evolução fracionárias em escalas de interpolação e aplicações
Authors: Santos, Jeverson Silva
Issue Date: 28-Jul-2023
Advisor: Santos, Bruno Luis de Andrade
Resumo : A dissertação trata do estudo de equações de evolução lineares e semilineares com derivada fracionária de Caputo e parte linear governada por um operador setorial. No primeiro caso, estudamos estimativas sobre as famílias de operadores lineares associadas ao problema em escalas abstratas de interpolação e condições suficientes para boa-colocação global e regularidade espacial de soluções brandas. No caso semilinear, estudamos a existência e unicidade de soluções brandas locais para o problema e sua possível continuação para um intervalo máximo de existência. Também estudamos o problema de regularidade espacial e dependência contínua em relação aos dados iniciais. Por fim, estudamos aplicações dos resultados abstratos em alguns modelos importantes, a saber, as equações de difusão-onda fracionárias e equações de placas fracionárias.
Abstract: This work is dedicated to the study of linear and semilinear evolution equations with Caputo fractional derivative, and linear part governed by a sectorial operator. In the first case, we study estimates on the families of linear operators associated with the problem in abstract interpolation scales and sufficient conditions to global well-posedness and spatial regularity of mild solutions. In the semilinear situation, we study the existence and uniqueness of local mild solutions to the problem and their possible continuation to a maximal interval of existence. We also study the problem of spatial regularity and continuous dependence with respect to initial data. Finnaly, we study applications of the abstract results to diffusion-wave equations and fractional plate equations.
Keywords: Fluxo de Ricci
Equações integrais
Equação de onda
Equações de evolução fracionárias
Boa colocação e regularidade de soluções
Equação de difusão-onda
Equação da placa fracionária
Fractional evolution equations
Well-posedness and regularity of solutions
Diffusion-wave equation
Fractional plate equation
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe (UFS)
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: SANTOS, Jeverson Silva. Equações de evolução fracionárias em escalas de interpolação e aplicações. 2023. 96 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2023.
URI: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18225
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