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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18265| Document Type: | Dissertação |
| Title: | A equação do calor com o operador de Grushin |
| Authors: | Oliveira, Geronimo Carvalho |
| Issue Date: | 28-Jul-2023 |
| Advisor: | Viana, Arlúcio da Cruz |
| Resumo : | Nesta dissertação, estudamos a equação do calor com o operador de Grushin. Exibimos uma expressão para o núcleo do calor do operador de Grushin e obtemos propriedades regularidade e decaimento em espaços Lp tanto para o núcleo quando para o semigrupo associado ao operador de Grushin. Em seguida, utilizamos os resultados encontrados para provar existência, unicidade, dependência contínua e uma alternativa de blowup para soluções brandas para um problema de Cauchy não linear associado à equação do calor com o operador de Grushin. |
| Abstract: | In this work, we study the heat equation with Grushin’s operator. We present an expression for its heat kernel and get regularity properties and decay on Lp spaces for both heat Kernel and semigroup associated to Grushin’s operator. Next, we use the results to prove the existence, uniqueness, continuous dependence and blowup alternative of mild solutions of a nonlinear Cauchy’s problem associated to Grushin’s operator. |
| Keywords: | Equação do calor Equações diferenciais Problemas de Cauchy Operador de Grushin Núcleo do calor Estimativas em Lp Soluções locais Blowup Heat equation Grushin’s operator Heat kernel Estimates in Lp Local solutions |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Institution: | Universidade Federal de Sergipe (UFS) |
| Program Affiliation: | Pós-Graduação em Matemática |
| Citation: | OLIVEIRA, Geronimo Carvalho. A equação do calor com o operador de Grushin. 2023. 105 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2023. |
| URI: | https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18265 |
| Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
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