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Document Type: Dissertação
Title: A equação do calor com o operador de Grushin
Authors: Oliveira, Geronimo Carvalho
Issue Date: 28-Jul-2023
Advisor: Viana, Arlúcio da Cruz
Resumo : Nesta dissertação, estudamos a equação do calor com o operador de Grushin. Exibimos uma expressão para o núcleo do calor do operador de Grushin e obtemos propriedades regularidade e decaimento em espaços Lp tanto para o núcleo quando para o semigrupo associado ao operador de Grushin. Em seguida, utilizamos os resultados encontrados para provar existência, unicidade, dependência contínua e uma alternativa de blowup para soluções brandas para um problema de Cauchy não linear associado à equação do calor com o operador de Grushin.
Abstract: In this work, we study the heat equation with Grushin’s operator. We present an expression for its heat kernel and get regularity properties and decay on Lp spaces for both heat Kernel and semigroup associated to Grushin’s operator. Next, we use the results to prove the existence, uniqueness, continuous dependence and blowup alternative of mild solutions of a nonlinear Cauchy’s problem associated to Grushin’s operator.
Keywords: Equação do calor
Equações diferenciais
Problemas de Cauchy
Operador de Grushin
Núcleo do calor
Estimativas em Lp
Soluções locais
Blowup
Heat equation
Grushin’s operator
Heat kernel
Estimates in Lp
Local solutions
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe (UFS)
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: OLIVEIRA, Geronimo Carvalho. A equação do calor com o operador de Grushin. 2023. 105 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2023.
URI: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18265
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