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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/23249| Document Type: | Dissertação |
| Title: | Um problema de fronteira livre para equações elípticas na forma divergente |
| Authors: | Ramos, Samorane de Jesus |
| Issue Date: | 31-Jul-2025 |
| Advisor: | Cardoso, José Anderson Valença |
| Resumo : | Com base no artigo Cavity Problems in Discontinuous Media, investigamos propriedades de regularidade ao longo da fronteira livre para minimizantes do funcional associado ao problema de cavidade. Nosso principal objetivo é demonstrar que tais funções são Lipschitz contínuas nesse conjunto. A abordagem adotada consiste em estabelecer essa propriedade para limites uniformes de sequências de minimizantes de funcionais regularizados, de modo que o resultado para minimizantes arbitrários decorra de um argumento análogo. Para isso, obtemos uma estimativa de regularidade que implica também propriedades geométricas da fronteira livre das funções limite. |
| Abstract: | Based on the article Cavity Problems in Discontinuous Media, we investigate regularity properties along the free boundary for minimizers of the functional associated with the cavity problem. Our main goal is to show that such functions are Lipschitz continuous on this set. The approach adopted consists in establishing this property for uniform limits of sequences of minimizers of regularized functionals, so that the result for arbitrary minimizers follows from an analogous argument. To this end, we obtain a regularity estimate that also implies geometric properties of the free boundary of the limit functions. |
| Keywords: | Equações diferenciais parciais Fronteira livre Regularidade Lipschitz Minimização Equações diferenciais elípticas Topologia diferencial Partial differential equations Free boundary Lipschitz regularity Minimization |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Institution: | Universidade Federal de Sergipe (UFS) |
| Program Affiliation: | Pós-Graduação em Matemática |
| Citation: | RAMOS, Samorane de Jesus. Um problema de fronteira livre para equações elípticas na forma divergente. 2025. 69 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2025. |
| URI: | https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/23249 |
| Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
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