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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/23249| Tipo de Documento: | Dissertação |
| Título: | Um problema de fronteira livre para equações elípticas na forma divergente |
| Autor(es): | Ramos, Samorane de Jesus |
| Data do documento: | 31-Jul-2025 |
| Orientador: | Cardoso, José Anderson Valença |
| Resumo: | Com base no artigo Cavity Problems in Discontinuous Media, investigamos propriedades de regularidade ao longo da fronteira livre para minimizantes do funcional associado ao problema de cavidade. Nosso principal objetivo é demonstrar que tais funções são Lipschitz contínuas nesse conjunto. A abordagem adotada consiste em estabelecer essa propriedade para limites uniformes de sequências de minimizantes de funcionais regularizados, de modo que o resultado para minimizantes arbitrários decorra de um argumento análogo. Para isso, obtemos uma estimativa de regularidade que implica também propriedades geométricas da fronteira livre das funções limite. |
| Abstract: | Based on the article Cavity Problems in Discontinuous Media, we investigate regularity properties along the free boundary for minimizers of the functional associated with the cavity problem. Our main goal is to show that such functions are Lipschitz continuous on this set. The approach adopted consists in establishing this property for uniform limits of sequences of minimizers of regularized functionals, so that the result for arbitrary minimizers follows from an analogous argument. To this end, we obtain a regularity estimate that also implies geometric properties of the free boundary of the limit functions. |
| Palavras-chave: | Equações diferenciais parciais Fronteira livre Regularidade Lipschitz Minimização Equações diferenciais elípticas Topologia diferencial Partial differential equations Free boundary Lipschitz regularity Minimization |
| área CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Agência de fomento: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Idioma: | por |
| Sigla da Instituição: | Universidade Federal de Sergipe (UFS) |
| Programa de Pós-graduação: | Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | RAMOS, Samorane de Jesus. Um problema de fronteira livre para equações elípticas na forma divergente. 2025. 69 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2025. |
| URI: | https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/23249 |
| Aparece nas coleções: | Mestrado em Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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