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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/5794| Document Type: | Dissertação |
| Title: | O número graduado de Betti |
| Authors: | Rezende, José Éverton de Jesus |
| Issue Date: | 12-Dec-2013 |
| Advisor: | Dória, André Vinicius Santos |
| Resumo : | Esta disserta¸c˜ao tem como objetivo um estudo detalhado da fun¸c˜ao de Hilbert e do n´umero graduado de Betti e as demonstra¸c˜oes de alguns teoremas que relacionam essas duas teorias. Faremos tamb´em um breve apanhado sobre resolu¸c˜oes livres minimais e complexo simplicial para demonstrar o teorema de Bayer, Peeva e Sturmfels e por fim e n˜ao menos importante concluiremos com o seguinte resultado: dado um ideal J exibiremos um conjunto X P2 tal que a resolu¸c˜ao minimal do ideal de defini¸c˜ao de X tenha o mesmo diagrama de Betti da resolu¸c˜ao minimal de J. |
| Abstract: | This dissertation aims at a detailed study of the Hilbert function and graded Betti number and the statements of some theorems that relate these two theories. We will also a brief overview on free resolutions and minimal simplicial complex to demonstrate the theorem of Bayer, Sturmfels and Peeva and then, we will conclude with the following result: given an ideal J we will display a set X P2 such that the minimal resolution the ideal of de nition of X has the same Betti diagram of the minimal resolution of J. |
| Keywords: | Matemática Álgebra comutativa Geometria algébrica Número graduado de Betti Invariantes numéricos Função de Hilbert Graded Betti number Numerical invariants Hilbert function Função característica |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher / Institution : | Universidade Federal de Sergipe |
| Institution: | UFS |
| Program Affiliation: | Pós-Graduação em Matemática |
| Citation: | REZENDE, José Éverton de Jesus. O número graduado de Betti. 2013. 67 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2013. |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/5794 |
| Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
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