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Document Type: Dissertação
Title: O número graduado de Betti
Authors: Rezende, José Éverton de Jesus
Issue Date: 12-Dec-2013
Advisor: Dória, André Vinicius Santos
Resumo : Esta disserta¸c˜ao tem como objetivo um estudo detalhado da fun¸c˜ao de Hilbert e do n´umero graduado de Betti e as demonstra¸c˜oes de alguns teoremas que relacionam essas duas teorias. Faremos tamb´em um breve apanhado sobre resolu¸c˜oes livres minimais e complexo simplicial para demonstrar o teorema de Bayer, Peeva e Sturmfels e por fim e n˜ao menos importante concluiremos com o seguinte resultado: dado um ideal J exibiremos um conjunto X P2 tal que a resolu¸c˜ao minimal do ideal de defini¸c˜ao de X tenha o mesmo diagrama de Betti da resolu¸c˜ao minimal de J.
Abstract: This dissertation aims at a detailed study of the Hilbert function and graded Betti number and the statements of some theorems that relate these two theories. We will also a brief overview on free resolutions and minimal simplicial complex to demonstrate the theorem of Bayer, Sturmfels and Peeva and then, we will conclude with the following result: given an ideal J we will display a set X P2 such that the minimal resolution the ideal of de nition of X has the same Betti diagram of the minimal resolution of J.
Keywords: Matemática
Álgebra comutativa
Geometria algébrica
Número graduado de Betti
Invariantes numéricos
Função de Hilbert
Graded Betti number
Numerical invariants
Hilbert function
Função característica
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Country: Brasil
Publisher / Institution : Universidade Federal de Sergipe
Institution: UFS
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: REZENDE, José Éverton de Jesus. O número graduado de Betti. 2013. 67 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2013.
Rights: Acesso Aberto
URI: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5794
Appears in Collections:Mestrado em Matemática

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