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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/5805| Document Type: | Dissertação |
| Title: | Cohomologia Local: noções básicas e aplicações |
| Authors: | Costa, Diego Alves da |
| Issue Date: | 3-Feb-2017 |
| Advisor: | Ramos, Zaqueu Alves |
| Resumo : | O objetivo dessa dissertação é introduzir a noção de cohomologia local bem como algumas de suas aplicações. Inicialmente, realizamos um breve apanhado sobre as principais noções homológicas utilizadas no trabalho, tais como: homologia de um complexo, isomorfismo de complexos, resoluções injetivas, funtores derivados, etc. Em seguida, detalhamos propriedades dos módulos injetivos no contexto dos anéis Noetherianos. Finalmente, apresentamos formas variadas de definir cohomologia local e mostramos como essa noção é utilizada para investigar o posto aritmético de um ideal. |
| Abstract: | The purpose of this dissertation is to introduce the notion of local cohomology as well as some of its applications. Initially, we performed a brief review on the main homological tools used in this work, such as: homology of a complex, isomorphism of complexes, injective resolutions, derived functors, etc. Next, we detail properties of the injective modules in the context of Noetherian rings. Finally, we present di erent ways of de ning local cohomology and we show how this notion is used to investigate the arithmetical rank of an ideal. |
| Keywords: | Matemática Homologia Álgebra homológica Anéis noetherianos Cohomologia local Módulo injetivo Posto aritmético Módulo Cohen-Macaulay Local cohomology Injective module Arithmetical rank Cohen-Macaulay module |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher / Institution : | Universidade Federal de Sergipe |
| Institution: | UFS |
| Program Affiliation: | Pós-Graduação em Matemática |
| Citation: | COSTA, Diego Alves da. Cohomologia Local: noções básicas e aplicações. 2017. 106 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017. |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/5805 |
| Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
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