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Tipo de Documento: Dissertação
Título: Cohomologia Local: noções básicas e aplicações
Autor(es): Costa, Diego Alves da
Data do documento: 3-Fev-2017
Orientador: Ramos, Zaqueu Alves
Resumo: O objetivo dessa dissertação é introduzir a noção de cohomologia local bem como algumas de suas aplicações. Inicialmente, realizamos um breve apanhado sobre as principais noções homológicas utilizadas no trabalho, tais como: homologia de um complexo, isomorfismo de complexos, resoluções injetivas, funtores derivados, etc. Em seguida, detalhamos propriedades dos módulos injetivos no contexto dos anéis Noetherianos. Finalmente, apresentamos formas variadas de definir cohomologia local e mostramos como essa noção é utilizada para investigar o posto aritmético de um ideal.
Abstract: The purpose of this dissertation is to introduce the notion of local cohomology as well as some of its applications. Initially, we performed a brief review on the main homological tools used in this work, such as: homology of a complex, isomorphism of complexes, injective resolutions, derived functors, etc. Next, we detail properties of the injective modules in the context of Noetherian rings. Finally, we present di erent ways of de ning local cohomology and we show how this notion is used to investigate the arithmetical rank of an ideal.
Palavras-chave: Matemática
Homologia
Álgebra homológica
Anéis noetherianos
Cohomologia local
Módulo injetivo
Posto aritmético
Módulo Cohen-Macaulay
Local cohomology
Injective module
Arithmetical rank
Cohen-Macaulay module
área CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Agência de fomento: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Idioma: por
País: Brasil
Instituição/Editora: Universidade Federal de Sergipe
Sigla da Instituição: UFS
Programa de Pós-graduação: Pós-Graduação em Matemática
Citação: COSTA, Diego Alves da. Cohomologia Local: noções básicas e aplicações. 2017. 106 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5805
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