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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/6521| Document Type: | Dissertação |
| Title: | R-álgebras de dimensão finita |
| Authors: | Oliveira, Sóstenes Souza de |
| Issue Date: | 24-Mar-2017 |
| Advisor: | Ramos, Zaqueu Alves |
| Resumo : | Nesse trabalho estudamos a noção de R-álgebra. A grosso modo, elas são es- truturas que generalizam algumas propriedades aritméticas do corpo dos números complexos. A ?exibilidade nessa generalização é a não exigência de propriedades como comutatividade, associatividade e existência de elemento identidade. Focamos principalmente nas R-álgebras de divisão de dimensão ?nita. Como é bem conhe- cido, módulo isomor?smos existem exatamente quatro dessas R-álgebras. No desen- volvimento da dissertação discutiremos detalhadamente suas principais propriedades algébricas e geométricas. |
| Abstract: | In this work we study the notion of R-algebra. Roughly, they are structures that generalize some arithmetic properties of the body of complex numbers. The ?exibi- lity in this generalization is the non-requirement of properties such as commutativity, associativity and identity element existence. We focus primarily on the ?nite dimen- sional division R-algebras. As is well known, modulo isomorphisms exist exactly four of those R-algebras. In the development of the dissertation we will discuss in detail its main algebraic and geometric properties. |
| Keywords: | Matemática Álgebra Quatérnios R-álgebras R-álgebras de divisão R-álgebras de composição Octônios R-algebras of division R-algebra of composition Quaternions Octonions |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher / Institution : | Universidade Federal de Sergipe |
| Institution: | UFS |
| Program Affiliation: | Mestrado Profissional em Matemática |
| Citation: | OLIVEIRA, Sóstenes Souza de. R-álgebras de dimensão finita. 2017. 58 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017. |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/6521 |
| Appears in Collections: | Mestrado Profissional em Matemática |
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