Please use this identifier to cite or link to this item: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/6521
Document Type: Dissertação
Title: R-álgebras de dimensão finita
Authors: Oliveira, Sóstenes Souza de
Issue Date: 24-Mar-2017
Advisor: Ramos, Zaqueu Alves
Resumo : Nesse trabalho estudamos a noção de R-álgebra. A grosso modo, elas são es- truturas que generalizam algumas propriedades aritméticas do corpo dos números complexos. A ?exibilidade nessa generalização é a não exigência de propriedades como comutatividade, associatividade e existência de elemento identidade. Focamos principalmente nas R-álgebras de divisão de dimensão ?nita. Como é bem conhe- cido, módulo isomor?smos existem exatamente quatro dessas R-álgebras. No desen- volvimento da dissertação discutiremos detalhadamente suas principais propriedades algébricas e geométricas.
Abstract: In this work we study the notion of R-algebra. Roughly, they are structures that generalize some arithmetic properties of the body of complex numbers. The ?exibi- lity in this generalization is the non-requirement of properties such as commutativity, associativity and identity element existence. We focus primarily on the ?nite dimen- sional division R-algebras. As is well known, modulo isomorphisms exist exactly four of those R-algebras. In the development of the dissertation we will discuss in detail its main algebraic and geometric properties.
Keywords: Matemática
Álgebra
Quatérnios
R-álgebras
R-álgebras de divisão
R-álgebras de composição
Octônios
R-algebras of division
R-algebra of composition
Quaternions
Octonions
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Country: Brasil
Publisher / Institution : Universidade Federal de Sergipe
Institution: UFS
Program Affiliation: Mestrado Profissional em Matemática
Citation: OLIVEIRA, Sóstenes Souza de. R-álgebras de dimensão finita. 2017. 58 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.
Rights: Acesso Aberto
URI: https://ri.ufs.br/handle/riufs/6521
Appears in Collections:Mestrado Profissional em Matemática

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
SOSTENES_SOUZA_OLIVEIRA.pdf785,11 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.