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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/7018| Document Type: | Dissertação |
| Title: | Planaridade em grafos: o teorema de Kuratowski |
| Other Titles: | Planarity in graphs : Kuratowski’s theorem |
| Authors: | Santos, Emanoel Lázaro de Santana |
| Issue Date: | 26-Aug-2017 |
| Advisor: | Gouveia, Giovana Siracusa |
| Resumo : | A presente dissertaçãoo tem como objetivo introduzir os conceitos básicos da teoria dos grafos para explorar o conceito de planaridade e apresentar um belo teorema ligado a esse tema. A teoria dos grafos é uma ferramenta muito eficaz na resolução de problemas que envolvem diversas áreas de conhecimento. Alguns destes problemas estão relacionados `a planaridade de grafos. Dessa forma, este trabalho apresenta o teorema de Kuratowski, com a beleza de sua demonstra¸c˜ao, que fornece uma condição necessária e suficiente para um grafo ser planar, observando se o mesmo contém um tipo específico de subgrafo relacionado a grafos completos e bipartidos. |
| Abstract: | The present dissertation aims to introduce the basic concepts of graph theory to explore the concept of planarity and present a beautiful theorem connected to this theme. Graph theory is a very effective tool for solving problems involving several areas of knowledge. Some of these problems are related to planarity of graphs. Thus, this work presents Kuratowski’s theorem, with the beauty of its demonstration, which provides a necessary and sufficient condition for a graph to be planar, observing if it contains a specific type of subgraph related to complete and split graphs. |
| Keywords: | Matemática Teoria dos grafos Grafo planar Teorema de Kuratowski Theory of graphs Planar graph Kuratowski’s theorem |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Institution: | Universidade Federal de Sergipe |
| Program Affiliation: | Mestrado Profissional em Matemática |
| Citation: | SANTOS, Emanoel Lázaro de Santana. Planaridade em grafos : o teorema de Kuratowski. 2017. 84 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017. |
| URI: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/7018 |
| Appears in Collections: | Mestrado Profissional em Matemática |
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