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Document Type: Dissertação
Title: Planaridade em grafos: o teorema de Kuratowski
Other Titles: Planarity in graphs : Kuratowski’s theorem
Authors: Santos, Emanoel Lázaro de Santana
Issue Date: 26-Aug-2017
Advisor: Gouveia, Giovana Siracusa
Resumo : A presente dissertaçãoo tem como objetivo introduzir os conceitos básicos da teoria dos grafos para explorar o conceito de planaridade e apresentar um belo teorema ligado a esse tema. A teoria dos grafos é uma ferramenta muito eficaz na resolução de problemas que envolvem diversas áreas de conhecimento. Alguns destes problemas estão relacionados `a planaridade de grafos. Dessa forma, este trabalho apresenta o teorema de Kuratowski, com a beleza de sua demonstra¸c˜ao, que fornece uma condição necessária e suficiente para um grafo ser planar, observando se o mesmo contém um tipo específico de subgrafo relacionado a grafos completos e bipartidos.
Abstract: The present dissertation aims to introduce the basic concepts of graph theory to explore the concept of planarity and present a beautiful theorem connected to this theme. Graph theory is a very effective tool for solving problems involving several areas of knowledge. Some of these problems are related to planarity of graphs. Thus, this work presents Kuratowski’s theorem, with the beauty of its demonstration, which provides a necessary and sufficient condition for a graph to be planar, observing if it contains a specific type of subgraph related to complete and split graphs.
Keywords: Matemática
Teoria dos grafos
Grafo planar
Teorema de Kuratowski
Theory of graphs
Planar graph
Kuratowski’s theorem
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe
Program Affiliation: Mestrado Profissional em Matemática
Citation: SANTOS, Emanoel Lázaro de Santana. Planaridade em grafos : o teorema de Kuratowski. 2017. 84 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.
URI: https://ri.ufs.br/handle/riufs/7018
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