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Document Type: Monografia
Title: O Teorema de Radon-Nikodym e as decomposições de Hahn, Jordan e Lebesgue
Authors: Souza, Maynara Donato de
Issue Date: 21-Feb-2020
Advisor: Neves, Wilberclay Gonçalves
Resumo : O presente trabalho foi desenvolvido com o objetivo principal de enunciar, compreender e demonstrar o famoso Teorema de Radon-Nikodym, al´em de estudar com mais precisão alguns Teoremas de Decomposições relevantes na teoria da Medida e Integração. Mais precisamente, começamos nosso estudo estabelecendo, através da Decomposição de Hahn, como descrever Espaços Mensuráveis utilizando os conceitos de conjuntos positivos e negativos. Em seguida, apresentamos a Decomposição de Jordan, a qual disserta sobre decomposições de cargas em subtrações de certas medidas finitas; por conseguinte, com estas teorias em mãos, demonstramos o Teorema de Radon-Nikod´ym, que estabelece uma ligação estreita entre medidas e integrais. Por fim, aplicamos este resultado na Decomposição de Lebesgue, a qual nos diz como escrever uma carga como uma soma de certas medidas.
Keywords: Matemática
Matemática aplicada
Decomposição de Hahn
Decomposição de Lebesgue
Teorema de Radon-Nikodym
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe
Department: DMA - Departamento de Matemática – São Cristóvão – Presencial
Citation: Souza, Maynara Donato de. O Teorema de Radon-Nikodym e as decomposições de Hahn, Jordan e Lebesgue. São Cristóvão, Se, 2020. Monografia (graduação em Matemática) - Departamento em Matemática, Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2020
URI: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/13483
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