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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/13483| Tipo de Documento: | Monografia |
| Título: | O Teorema de Radon-Nikodym e as decomposições de Hahn, Jordan e Lebesgue |
| Autor(es): | Souza, Maynara Donato de |
| Data do documento: | 21-Fev-2020 |
| Orientador: | Neves, Wilberclay Gonçalves |
| Resumo: | O presente trabalho foi desenvolvido com o objetivo principal de enunciar, compreender e demonstrar o famoso Teorema de Radon-Nikodym, al´em de estudar com mais precisão alguns Teoremas de Decomposições relevantes na teoria da Medida e Integração. Mais precisamente, começamos nosso estudo estabelecendo, através da Decomposição de Hahn, como descrever Espaços Mensuráveis utilizando os conceitos de conjuntos positivos e negativos. Em seguida, apresentamos a Decomposição de Jordan, a qual disserta sobre decomposições de cargas em subtrações de certas medidas finitas; por conseguinte, com estas teorias em mãos, demonstramos o Teorema de Radon-Nikod´ym, que estabelece uma ligação estreita entre medidas e integrais. Por fim, aplicamos este resultado na Decomposição de Lebesgue, a qual nos diz como escrever uma carga como uma soma de certas medidas. |
| Palavras-chave: | Matemática Matemática aplicada Decomposição de Hahn Decomposição de Lebesgue Teorema de Radon-Nikodym |
| área CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA |
| Idioma: | por |
| Sigla da Instituição: | Universidade Federal de Sergipe |
| Departamento: | DMA - Departamento de Matemática – São Cristóvão – Presencial |
| Citação: | Souza, Maynara Donato de. O Teorema de Radon-Nikodym e as decomposições de Hahn, Jordan e Lebesgue. São Cristóvão, Se, 2020. Monografia (graduação em Matemática) - Departamento em Matemática, Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2020 |
| URI: | http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/13483 |
| Aparece nas coleções: | Matemática |
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