Please use this identifier to cite or link to this item:
https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/17362| Document Type: | Dissertação |
| Title: | Um estudo sobre soluções brandas para as equações de Navier-Stokes e Quase-geostrófica fracionárias |
| Authors: | Costa, Natielle dos Santos |
| Issue Date: | 25-Nov-2022 |
| Advisor: | Melo, Wilberclay Gonçalves |
| Resumo : | Neste trabalho, estudamos como estabelecer a existência e unicidade de soluções brandas globais no tempo para as Equações Quase-geostrófica 2D e de Navier-Stokes 3D com dissipação fracionária crítica em Espaços de Sobolev-Gevrey e Lei-Lin-Gevrey, respectivamente. Além disso, mostramos como obter algumas taxas de decaimento para o caso quase-geostrófico e soluções brandas locais no tempo para o sistema de Navier-Stokes com dissipação fracionária subcrítica, nestes mesmos espaços citados previamente. É importante frisar que as técnicas aplicadas nesta dissertação estão relacionadas à Análise de Fourier, à aplicação do Teorema do Ponto Fixo e do comportamento das soluções para a Equação do Calor associada a estes problemas. |
| Abstract: | This work studies the existence of a unique global in time mild solution for the 2D Quasi-geostrophic and 3D Navier-Stokes equations with critical fractional dissipation in Sobolev-Gevrey and Lei-Lin-Gevrey spaces, respectively. Furthermore, we establish some decay rates for the quasi-geostrophic case and local in time mild solutions for the Navier-Stokes system with subcritical fractional dissipation, in these same spaces cited previously. It is important to point out that the techniques applied in this research are related to Fourier Analysis, the use of Fixed Point Theorem and the behavior of the solutions for the Heat equation associated to these problems. |
| Keywords: | Ensino de matemática Equações de Navier-Stokes Espaço de Sobelev Equação quase-geostrófica Existência de soluções Analiticidade de soluções Decaimento de soluções Espaços de Lei-Lin-Gevrey Espaços de Sobolev-Gevrey Navier-Stokes equations Quasi-geostrophic equation Existence of solutions Analyticity of solutions Decay rates Lei-Lin-Gevrey spaces Sobolev-Gevrey spaces |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Institution: | Universidade Federal de Sergipe |
| Program Affiliation: | Pós-Graduação em Matemática |
| Citation: | COSTA, Natielle dos Santos. Um estudo sobre soluções brandas para as equações de Navier-Stokes e Quase-geostrófica fracionárias. 2022. 139 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2022. |
| URI: | http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/17362 |
| Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| NATIELLE_SANTOS_COSTA.pdf | 1,2 MB | Adobe PDF |  View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.