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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18064| Tipo de Documento: | Dissertação |
| Título: | Sistemas de equações diofantinas lineares |
| Autor(es): | Santos Neto, José Antônio |
| Data do documento: | 17-Fev-2021 |
| Orientador: | Cardoso, José Anderson Valença |
| Resumo: | O presente trabalho tem como principal objetivo discutir e propor um método para encontrar todas as soluções inteiras dos sistemas de equações lineares, possíveis e indeterminados, com coeficientes e termos independentes inteiros, nomeados aqui de sistemas de equações Diofantinas lineares. Para tanto, foi necessário um prévio estudo sobre divisibilidade, divisão euclidiana, máximo divisor comum, algoritmo de Euclides e equações Diofantinas, bem como, a generalização de alguns conceitos e resultados presentes nesses tópicos. Além disso, revisamos os conteúdos básicos de matrizes e determinantes, os quais são necessários em algumas demonstrações e para compreensão do algoritmo proposto para solucionar os citados sistemas. |
| Abstract: | The present work has as main objective to discuss and propose a method to find all possible solutions of the systems of linear equations, possible and indeterminate, with integer independent terms and coefficients, named here as systems of linear Diophantine equations. For this, it was necessary a previous study on divisibility, Euclidean division, maximum common divisor, Euclid’s algorithm and Diophantine equations, as well as the generalization of some concepts and results present in these topics. In addition, we review the basic contents of matrices and determinants, which are necessary in some demonstrations and to understand the proposed algorithm to solve these systems. |
| Palavras-chave: | Equações diofantinas Aritmética Matrizes Algorítmos Aritmética dos inteiros Equações diofantinas generalizadas Matrizes unimodulares Sistemas de equações diofantinas lineares Algoritmo de Euclides estendido generalizado Integer arithmetic Generalized Diophantine equations Unimodular matrices Linear Diophantine equation systems Generalized extended euclidean algorithm |
| área CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| Sigla da Instituição: | Universidade Federal de Sergipe (UFS) |
| Programa de Pós-graduação: | Mestrado Profissional em Matemática |
| Citação: | SANTOS NETO, José Antônio. Sistemas de equações diofantinas lineares. 2021. 85 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2020. |
| URI: | https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18064 |
| Aparece nas coleções: | Mestrado Profissional em Matemática |
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