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Campo DCValorIdioma
dc.contributor.authorDantas Junior, Carlos Roberto Santos-
dc.date.accessioned2025-09-24T13:09:02Z-
dc.date.available2025-09-24T13:09:02Z-
dc.date.issued2025-08-21-
dc.identifier.citationDANTAS JUNIOR, Carlos Roberto Santos. O uso do conceito de séries para demonstrar a igualdade “0,999...=1”l. 2025. 43 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2025.pt_BR
dc.identifier.urihttps://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/23230-
dc.description.abstractThis work aims to rigorously present a justification for the equality 0.999 . . . = 1, which often causes confusion among students and mathematics enthusiasts. It is worth noting that this equality is related to the very history of the construction of the real numbers and the concept of infinity in mathematics. It was through the work of Augustin-Louis Cauchy (1789−1857) and Karl Weierstrass (1815−1897) that the foundations of calculus and real analysis were consolidated, allowing the equality 0.999 . . . = 1 to be treated precisely. In the 20th century, with the formalization of the real numbers through Cauchy sequences or Dedekind cuts, it became clear that this equality refers to a sequence that converges (or “approaches”) 1.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.subjectMatemáticapor
dc.subjectNúmeros reaispor
dc.subjectSérie geométricapor
dc.subjectSérie convergentepor
dc.subjectSequências (Matemática)por
dc.subjectCálculopor
dc.subjectReal numberseng
dc.subjectLimit of a sequenceeng
dc.subjectGeometric serieseng
dc.subjectConvergent serieseng
dc.titleO uso do conceito de séries para demonstrar a igualdade “0,999...=1”pt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.contributor.advisor1Carvalho, Jônison Lucas dos Santos-
dc.description.resumoEste trabalho tem por objetivo de apresentar com rigor uma justificativa para a igualdade “0, 999 . . . = 1”, que trata de uma igualdade que frequentemente causa estranhamento entre estudantes e entusiastas da matemática. Vale res-saltar que esta igualdade está relacionada à história da própria construção dos números reais e do conceito de infinito na matemática. Foi atravéss de Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) e Karl Weierstrass (1815-1897) que se consolidaram os fundamentos do cálculo e da análise real, permitindo tratar a igualdade “0, 999 . . . = 1” de modo preciso. No século XX, com a formalização dos números reais por meio de sequências de Cauchy ou cortes de Dedekind, ficou claro que esta igualdade trata de uma sequência que converge (ou “se aproxima”) de 1.pt_BR
dc.publisher.programMestrado Profissional em Matemáticapt_BR
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.publisher.initialsUniversidade Federal de Sergipe (UFS)pt_BR
dc.description.localSão Cristóvãopt_BR
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