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Document Type: Dissertação
Title: Ciclos principais hiperbólicos em hipersuperfícies do R4
Authors: Cruz, Dayane Ribeiro
Issue Date: 25-Feb-2016
Advisor: Silva, Débora Lopes da
Resumo : Tomando como base o artigo “Hyperbolic Principal Cycles on Hyper-surface of R4", de Garcia, ver [4], estudaremos as linhas de curvatura na vizinhança de um ciclo principal, linha de curvatura fechada, de uma hipersuperfície imersa no R4. Para isso, definiremos a transformação de Poincaré associada ao ciclo e calcularemos a sua derivada. Com essa análise, mostraremos sob quais condições podemos tornar hiperbólico, com uma pequena deformação na imersão, um ciclo principal dado. E por fim, construiremos um exemplo de uma hipersuperfície contendo um ciclo principal hiperbólico, baseando-nos no artigo “Surfaces Around Closed Principal Curvature Lines, an Inverse Problem." de Garcia, Mello e Sotomayor, ver [5].
Abstract: Based on the article “Hyperbolic Main Cycles on Hypersurface of R4”, Garcia, see [4], we will study the bending lines in the vicinity of a main loop, closed bending line, a hypersurface immersed in R4. For this, we will define the Poincaré transformation associated with the cycle and calculate its derivative. With this analysis, we show under what conditions we can become hyperbolic, with a small deformation in the immersion, a major cycle given. Finally, we will build an example of a hypersurface containing a hyperbolic primary cycle, based on the article “Surfaces Around Closed Main Curvature Lines, an Inverse Problem." Garcia, Mello and Sotomayor, see [5].
Keywords: Matemática
Superfícies (Matemática)
Hipersuperfícies
Séries de Poincaré
Espaços hiperbólicos
Curvatura
Linha de curvatura
Ciclo principal hiperbólico
Hipersuperfície
Mapa de primeiro retorno de Poincaré
Curvature line
Home cycle hyperbolic
Hypersurface first return Poincaré map
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Country: Brasil
Publisher / Institution : Universidade Federal de Sergipe
Institution: UFS
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: Cruz, Dayane Ribeiro. Ciclos principais hiperbólicos em hipersuperfícies do R4. 2016. 61 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2016.
Rights: Acesso Aberto
URI: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5792
Appears in Collections:Mestrado em Matemática

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