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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/7555
Tipo de Documento: | Dissertação |
Título: | Redução de um ideal |
Autor(es): | Santos, Maxwell da Paixão de Jesus |
Data do documento: | 22-Fev-2018 |
Orientador: | Dória, André Vinícius Santos |
Resumo: | Neste trabalho, sob a luz da álgebra comutativa, estudaremos reduções de um ideal, tal conceito foi introduzido por Northcott e Rees. Em um primeiro momento, daremos noções preliminares sobre teoria de dimensão, polinômio de Hilbert, polinômio de Hilbert-Samuel, regularidade de módulos e elementos superficiais. Na sequência discutiremos o tema principal da dissertação, no qual falaremos de fecho integral de um ideal, redução e a álgebra de Rees, além disso, estabeleceremos conexões entre esses conceitos. Por fim, discutiremos algumas aplicações na teoria de multiplicidade e polinômio de Hilbert-Samuel, no qual será apresentado alguns resultados recentes. |
Abstract: | In this work, under the view of commutative algebra, we will study reductions of an ideal, the concept was introduced by Northcott and Rees. First of all, we will give preliminary no- tions about dimension theory, Hilbert’s polynomial, Hilbert-Samuel’s polynomial, regularity of modules and superficial elements. Next we will discuss the main theme of this dissertation, where we will talk about integral closure of ideal, reduction and the Rees algebra, moreover, we will establish connections between these concepts. Finally, we will discuss some applica- tions in Hilbert-Samuel's polynomial and multiplicity theory, in which some recent results will be presented. |
Palavras-chave: | Matemática Álgebra Ideais (Álgebra) Polinômios Polinômio de Hilbert-Samuel Fecho Integral Redução de um Ideal Álgebra de Rees Reduções minimais Hilbert-Samuel's polynomial Integral closure Reduction of an ideal Rees algebra Minimal redution |
área CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Agência de fomento: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
Idioma: | por |
Sigla da Instituição: | Universidade Federal de Sergipe |
Programa de Pós-graduação: | Pós-Graduação em Matemática |
Citação: | SANTOS, Maxwell da Paixão de Jesus. Redução de um ideal. 2018. 85. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2018. |
URI: | http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/7555 |
Aparece nas coleções: | Mestrado em Matemática |
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