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Document Type: Relatório
Title: Análise das aproximações de alta ordem por meio da interpolação espectral aplicadas ao Método dos Elementos Finitos (MEF) para problemas elastostáticos
Authors: Almeida, Luís Philipe Ribeiro
Issue Date: 2017
Advisor: Rocha, Fabio Carlos da
Resumo : Erros numéricos podem ser obtidos durante a formulação do método dos elementos finitos ao se tentar reproduzir geometrias complexas, a depender do polinômio de interpolação, da base dos pontos nodais, do número de elementos e do grau aproximador. Para contornar essas dificuldades, aproximações de alta ordem associadas às bases ortogonais de Lobatto, Legendre, Tchebychev e da base nodal equidistante são aplicadas na análise de problemas uni e bidimensionais da elastostática. Um estudo comparativo entre as bases nodais é feito com o intuito de verificar a convergência à medida que é elevado a ordem polinomial, levando-se em conta parâmetros quantificadores como a constante de Lebesgue e o número de condição. A partir desses parâmetros é realizada uma análise quanto a capacidade das interpolações em minimizar efeitos oscilatórios, conhecido como fenômeno Runge, quando se busca reconstruir geometrias complexas a partir de polinômios de alto grau. Para o caso do MEF bidimensional, uma análise da eficiência da interpolação frente a parâmetros, tais como o número de elementos e grau da aproximação do domínio é feito a fim de obter máxima eficiência com baixo custo computacional. Exemplos são avaliados e constatado a melhora da solução quando é utilizada expansões espectrais em detrimento da interpolação de base igualmente espaçada.
Keywords: Engenharia de estruturas
Método dos elementos finitos
Polinômios ortogonais
Elementos espectrais de alta ordem
Fenômeno Runge
Constante de Lebes
Subject CNPQ: ENGENHARIAS
Sponsorship: Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe - Pró-reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa - Coordenação de Pesquisa
License: Creative Commons Atribuição-SemDerivações 4.0 Internacional (CC BY-ND 4.0)
URI: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/7989
Appears in Collections:27º Encontro de Iniciação Científica da UFS
Engenharias - PIBIC 2016/2017

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