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Document Type: Dissertação
Title: Criptografia e a Matemática
Authors: Oliveira, Vinícius Matos de
Issue Date: 22-Feb-2021
Advisor: Santos, Naldisson dos
Resumo : A presente dissertação visa alinhar o conhecimento matemático ao sistema de criptografia RSA. Inicialmente, é feita uma linha histórica sobre a evolução da criptografia, mostrando a necessidade de governantes, reis, comandantes passarem informações confidenciais ao longo da história. A seguir, é estudado o conhecimento matemático essencial para entender o sistema criptográfico mais utilizado atualmente: o sistema RSA. Entre este conhecimento matemático, os números primos se destacam na aritmética básica, e o sistema de congruência na aritmética modular. Em seguida, é demonstrado como funciona o sistema RSA de criptografia, assim como é garantida enorme dificuldade em quebrar a mensagem criptografada a partir dos números primos escolhidos para sua composição.
Abstract: The present dissertation aims to align the mathematical knowledge to the RSA encryption system theme. Initially, a historical line is made on the evolution of cryptography, showing the need for rulers, kings, commanders to pass confidential information throughout history. Next, the essential mathematical knowledge is studied to understand the most used cryptographic system today: the RSA system. Among this mathematical knowledge, prime numbers stand out in basic arithmetic, and the congruence system in the modular arithmetic. Soon after, it is demonstrated how works the system Encryption RSA, as well as is guaranteed enormous difficulty in breaking the message encrypted from the prime numbers chosen for its composition.
Keywords: Matemática
Números primos
Congruências e restos
Criptografia
Congruências
Sistema RSA
Prime numbers
Congruences
Cryptography
RSA system
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe
Program Affiliation: Mestrado Profissional em Matemática
Citation: OLIVEIRA, Vinícius Matos de. Criptografia e a Matemática. 2021. 54 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2021.
URI: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/15776
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