Please use this identifier to cite or link to this item: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/16238
Document Type: Dissertação
Title: Teoria da estabilidade paramétrica para sistemas hamiltonianos com aplicação no problema do pêndulo carregado com ponto de suspensão oscilante
Authors: Jesus, Fernando Santos de
Issue Date: 23-Apr-2021
Advisor: Araujo, Gerson Cruz
Resumo : Nesta dissertação, apresentamos sinteticamente à teoria acerca da estabilidade paramétrica em sistemas Hamiltonianos lineares, mais especificamente, sistemas Hamiltonianos com um grau de liberdade. Para tanto, fornecemos definições e resultados gerais sobre sistemas Hamiltonianos, espaços vetoriais simpléticos e estabilidade de pontos de equilíbrios de sistemas Hamiltonianos lineares periódicos. Posteriormente, analisamos a estabilidade paramétrica de sistemas Hamiltonianos lineares, o conceito de ressonâncias paramétricas e juntamente com o auxílio do método de Deprit Hori, construímos as curvas que delimitam as regiões de estabilidade e instabilidade no plano dos parâmetros para a clássica equação de Mathieu. Este texto é finalizado com a descrição e estudo do artigo "Parametric stability of a charged pendulum with oscillating suspension point" desenvolvido pelos pesquisadores Hildeberto Eulalio Cabral e Adecarlos Carvalho, no qual concebemos a construção das superfícies que limitam as regiões de estabilidade e instabilidade no espaço dos parâmetros.
Abstract: In this thesis, we present the theory of parametric stability in linear Hamiltonian systems with a degree freedom. Therefore, we provide definitions and results on Hamiltonian systems, symplectic vector spaces and stability of equilibrium points of linear Hamiltonian systems. Subsequently, we analyzed the parametric stability of linear Hamiltonian systems and, with the aid of the Deprit Hori method, constructed the curves that delimit the regions of stability and instability in the plane of the parameters of the Mathieu equation. This text ends with the description and study of the article "Parametric stability of a pendulum loaded with an oscillating suspension point" developed by researchers Hildeberto Eulalio Cabral and Adecarlos Carvalho, as cite adecarlos, in which the construction of the limiting surfaces is conceived regions of stability and instability in the parameter space.
Keywords: Matemática
Vibrações paramétricas
Sistemas hamiltonianos
Pêndulos
Estabilidade paramétrica
Sistemas hamiltonianos lineares
Pêndulo carregado com suspensão oscilante
Regiões de estabilidade e instabilidade
Parametric stability
Hamiltonian linear systems
Pendulum with oscillating suspension
Regions of stability and instability
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: JESUS, Fernando Santos de. Teoria da estabilidade paramétrica para sistemas hamiltonianos com aplicação no problema do pêndulo carregado com ponto de suspensão oscilante. 2021. 151 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2021.
URI: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/16238
Appears in Collections:Mestrado em Matemática

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
FERNANDO_SANTOS_JESUS.pdf4,22 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.