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Document Type: Dissertação
Title: Premissas sobre equações de recorrências : teoria, aplicações e propostas de resolução de problemas no ensino básico
Authors: Santos, Erivaldo Lima
Issue Date: 11-Jul-2023
Advisor: Araújo, Gerson Cruz
Resumo : O âmago deste trabalho é apresentar através do estudo de equações de recorrências, tendo o conhecimento prévio de assuntos do ensino base, pode-se modelar situações problemas de cunho prático em diversas áreas do conhecimento, decorrente do raciocínio recursivo, formulando matematicamente tipos especiais de expressões, a saber, equações de recorrência e exibir possíveis soluções dos problemas abordados. Além dos conteúdos teóricos, explanaremos exemplos de equações de diferença de duas espécies, equações a diferença de primeira e segunda ordem, enfatizando aspectos que fornecem suporte à resolução de problemas que desenvolve o processo de aquisição do conhecimento, tanto elaborando soluções de fenômenos clássicos, que foram suporte para a teoria, quanto de maneira mais objetiva, questões diversas retiradas das avaliações e cadernos da Olimpíadas Brasileira de Matemática. Por fim, apresentamos algumas propostas de intervenção no ensino básico, tendo uma interação direta com o aluno, propondo situações que este possam vislumbrar padrões recursivos em fenômenos clássicos da teoria que são moldados com o uso de materiais manipuláveis de baixo custo, promovendo uma interação salutar em busca do saber nesta área do conhecimento.
Abstract: The core of this work is to present, through the study of recurrence equations, having prior knowledge of basic education subjects, that we can model practical problem situations in several areas of knowledge, resulting from recursive reasoning, mathematically formulating special types of expressions, namely, recurrence equations and display possible solutions to the addressed problems. In addition to the theoretical content, we will explain examples of difference equations of two kinds, first and second order difference equations, emphasizing aspects that provide support for problem solving that develops the knowledge acquisition process, both by elaborating solutions of classic phenomena, which were support for the theory, the more objectively, arising from the various questions taken from the assessments and notebooks of the Brazilian Mathematical Olympiads. Finally, we present some proposals for intervention in basic education, having a direct interaction with the student, proposing situations in which they can glimpse recursive patterns in classic phenomena of theory that are molded with the use of low-cost manipulable materials, promoting a healthy interaction in search of knowledge in this area of knowledge.
Keywords: Ensino de matemática
Sequências (matemática)
Raciocínio
Equações
Sequências
Raciocínio recursivo
Recorrências
Equações da diferença
Resolução de problemas
Sequences
Recursive reasoning
Recurrences
Difference equations
Problem solving
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe (UFS)
Program Affiliation: Mestrado Profissional em Matemática
Citation: SANTOS, Erivaldo Lima. Premissas sobre equações de recorrências : teoria, aplicações e propostas de resolução de problemas no ensino básico. 2023. 102 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2023.
URI: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18264
Appears in Collections:Mestrado Profissional em Matemática

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