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Document Type: Dissertação
Title: Uma construção alternativa para o funtor de Happel
Authors: Lima, Maria Elismara de Sousa
Issue Date: 23-Feb-2018
Advisor: Silva, Danilo Dias da
Resumo : O objetivo dessa disserta c~ao e trazer uma simpli ca c~ao da demonstra c~ao do seguinte resultado obtido primeiramente por Happel [3]: Se A e uma K- algebra de dimens~ao nita, ent~ao existe um funtor pleno, el e triangulado H : Db(modA) ! modA^, onde A^ e a a lgebra repetitiva obtida de A, que e tamb em denso se A e de dimensa~o global nita. Iniciamos com uma apresenta c~ao sucinta da linguagem categ orica, abordando de maneira geral sobre localiza c~ao de categorias, categorias trianguladas e suas localiza c~oes, e nalmente categorias derivadas, que s~ao categorias localizadas e trianguladas. Tamb em introduzimos a categoria est avel de m odulos da algebra repetitiva de A. No ultimo cap tulo, demonstramos o resultado principal com o aux lio de um resultado encontrado em [8], al em dos conceitos citados anteriormente.
Abstract: The aim of this dissertation is to present a simpli cation of the proof of the following result obtained rst by Happel in [3]: If A is a nite-dimensional algebra over a eld algebraically closed K, then there is a triangulated, full and faithful functor of triangulated categories H : Db(modA) ! modA^, where A^ is the repetitive algebra obtained from A, which is also dense if A is of nite global dimension. We begin with a succinct presentation of the categorical language, approaching in general terms on the localization of categories, triangulated categories and their localizations, and nally derived categories, which are localized and triangulated categories. We also introduce the stable category of modules of a repetitive algebra A^. In the last chapter, we demonstrate the main result with the help of a result found in [8], in addition to the previously mentioned concepts.
Keywords: Matemática
Álgebra
Álgebra homológica
Categorias (Matemática)
Localização de categorias
Categorias trianguladas
Categoria derivada
Localization of categories
Triangulated categories
Derived category
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: LIMA, Maria Elismara de Sousa. Uma construção alternativa para o funtor de Happel. 2018. 113 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristovão, SE, 2018.
URI: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/7782
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