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Document Type: Dissertação
Title: Otimização : estudo de máximos e mínimos de funções que definem problemas cotidianos
Authors: Ferreira, Thed Freitas
Issue Date: 23-Aug-2018
Advisor: Araujo, Gerson Cruz
Resumo : No presente trabalho, o objetivo é apresentar um estudo sobre os métodos de otimização e aplicá-los na solucão de problemas cotidianos. Em matemática, otimização refere-se ao estudo de problemas em que se deseja maximizar ou minimizar uma determinada função através da escolha sistemática dos valores de variáveis dentro de um conjunto viável. Podemos analisar problemas de otimização por diferenciabilidade com e sem restrições, inroduzindo o método dos multiplicadores de Lagrange. As resoluções apresentadas, baseam-se numa pequena fundamentação teórica, têm a preocupação de abranger diferentes abordagens e proporcionar o relacionamento de conceitos. Um dos métodos de se determinar os máximos e mínimos de funções é utilizando-se o cálculo em várias variáveis, o qual será abordado nesse trabalho. Possíveis situações relacionadas ao cotidiano são apresentadas para que o processo de otimização possa ser abordado por alunos do Ensino Médio.
Abstract: In the present work, the objective is to present a study on the methods of optimization and to apply them in the solution of daily problems. In mathematics, optimization refers to the study of problems in which one wants to maximize or minimize a given function by systematically choosing the values of variables within a viable set. We can analyze optimization problems by di erentiability with and without constraints, introducing the Lagrange multiplier method. The resolutions presented, based on a small theoretical basis, are concerned to cover di erent approaches and provide the relationship of concepts. One of the methods to determine the maximum and minimum of functions is to use the calculation in several variables, which will be approached in this work. Possible situations related to everyday life are presented so that the optimization process can be approached by high school students.
Keywords: Otimização
Máximos de funções
Mínimos de funções
Multiplicadores de Lagrange
Optimization
Maximum functions
Minimum functions
Lagrange multipliers
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe
Program Affiliation: Mestrado Profissional em Matemática
Citation: FERREIRA, Thed Freitas. Otimização : estudo de máximos e mínimos de funções que definem problemas cotidianos. 2018. 116 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2018.
URI: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/8841
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