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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/5823| Document Type: | Dissertação |
| Title: | Semigrupos, Automorficidade e Ergodicidade para equações de evolução semilineares |
| Authors: | Cruz, Janisson Fernandes Dantas da |
| Issue Date: | 22-Feb-2013 |
| Advisor: | Souza, Éder Mateus de |
| Resumo : | Neste trabalho, desenvolvemos inicialmente uma breve abordagem te orica dos semigrupos de operadores lineares limitados, culminando no Teorema de Hille-Yosida. Em seguida, usamos a teoria de extrapolação a fim de estudar condições suficientes para obtermos a existência e a unicidade de soluções brandas Quase Automórficas e Pseudo-quase Automórficas, por meio do Teorema do Ponto Fixo de Banach, para a equação de evolução semilinear x(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t E R, onde A : D(A) X ! X é um operador de Hille-Yosida de tipo negativo e dom ínio não necessariamente denso, definido no espaço de Banach X. |
| Abstract: | In this work, we first develop a brief theoretical approach of semigroups of bounded linear operators, culminating on Hille-Yosida Theorem. Then we used the extrapolation theory to study su cient conditions to obtain existence and uniqueness of Almost Automorphic and Pseudo-Almost Automorphic mild solutions, through the Banach's Fixed Point Theorem for the semilinear evolution equation x(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t E R, where A : D(A) X ! X is a Hille-Yosida operator of negative type and not necessary dense domain on the Banach space X. |
| Keywords: | Matemática Equações diferenciais parciais Equações Operadores lineares Funções (Matemática) Equações de evolução Funções quase automórficas Funções pseudo-quase automórficas C0-semigrupo Operadores de Hillie-Yosida Espaços de extrapolação Evolution equations Almost automorphic functions Pseudo-almost automorphic functions C0-semigroup Hille-Yosida operators Extrapolation spaces |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher / Institution : | Universidade Federal de Sergipe |
| Institution: | UFS |
| Program Affiliation: | Pós-Graduação em Matemática |
| Citation: | Cruz, Janisson Fernandes Dantas da. Semigrupos, Automorficidade e Ergodicidade para equações de evolução semilineares. 2013. 70 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2013. |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/5823 |
| Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
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