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Document Type: Dissertação
Title: Semigrupos, Automorficidade e Ergodicidade para equações de evolução semilineares
Authors: Cruz, Janisson Fernandes Dantas da
Issue Date: 22-Feb-2013
Advisor: Souza, Éder Mateus de
Resumo : Neste trabalho, desenvolvemos inicialmente uma breve abordagem te orica dos semigrupos de operadores lineares limitados, culminando no Teorema de Hille-Yosida. Em seguida, usamos a teoria de extrapolação a fim de estudar condições suficientes para obtermos a existência e a unicidade de soluções brandas Quase Automórficas e Pseudo-quase Automórficas, por meio do Teorema do Ponto Fixo de Banach, para a equação de evolução semilinear x(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t E R, onde A : D(A) X ! X é um operador de Hille-Yosida de tipo negativo e dom ínio não necessariamente denso, definido no espaço de Banach X.
Abstract: In this work, we first develop a brief theoretical approach of semigroups of bounded linear operators, culminating on Hille-Yosida Theorem. Then we used the extrapolation theory to study su cient conditions to obtain existence and uniqueness of Almost Automorphic and Pseudo-Almost Automorphic mild solutions, through the Banach's Fixed Point Theorem for the semilinear evolution equation x(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t E R, where A : D(A) X ! X is a Hille-Yosida operator of negative type and not necessary dense domain on the Banach space X.
Keywords: Matemática
Equações diferenciais parciais
Equações
Operadores lineares
Funções (Matemática)
Equações de evolução
Funções quase automórficas
Funções pseudo-quase automórficas
C0-semigrupo
Operadores de Hillie-Yosida
Espaços de extrapolação
Evolution equations
Almost automorphic functions
Pseudo-almost automorphic functions
C0-semigroup
Hille-Yosida operators
Extrapolation spaces
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Country: Brasil
Publisher / Institution : Universidade Federal de Sergipe
Institution: UFS
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: Cruz, Janisson Fernandes Dantas da. Semigrupos, Automorficidade e Ergodicidade para equações de evolução semilineares. 2013. 70 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2013.
Rights: Acesso Aberto
URI: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5823
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