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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/6523| Document Type: | Dissertação |
| Title: | Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço |
| Authors: | Cruz, Glauber Evangelista |
| Issue Date: | 19-May-2017 |
| Advisor: | Vieira, Evilson da Silva |
| Resumo : | Neste trabalho estudaremos as transformações geométricas espaciais que podem ser executadas através de transformações lineares, afins e projetivas. Estas transformações podem ser representadas por matrizes, que é uma estrutura organizada e computacionalmente viável. Devemos então, fazer uma análise dessas transformações estruturando-as em um espaço vetorial e verificando seu comportamento. Após isso, usamos os conhecimentos oriundos da teoria das matrizes para relacionarmos tais transformações. São exemplos de transformações lineares as rotações, os cisalhamentos, reflexões, homotetias e projeções paralelas a um eixo, ambas usando como referência a origem do espaço ou algum dos eixos formados pela base do referencial adotado. Qualquer combinações entre estas, também é uma transformação linear. Já uma transformação afim é a composição de uma transformação linear com uma translação, atingindo uma maior abrangência, uma vez que agora não nos prendemos à origem. Por fim, uma transformação projetiva tem uma abrangência ainda maior. Desta vez, incluímos as relações de perspectiva e seus pontos de fuga. Dedicamos uma atenção especial às rotações no espaço devido ao fato de que estas transformações podem ser representadas por multiplicações de quatérnios, o que torna bem menor o custo computacional de sua implementação e armazenamento. |
| Abstract: | Não informado. |
| Keywords: | Matemática Geometria projetiva Quatérnios Matrizes Transformações espaciais Transformações projetivas Quatérnios e rotações no espaço |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Sponsorship: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher / Institution : | Universidade Federal de Sergipe |
| Institution: | UFS |
| Program Affiliation: | Mestrado Profissional em Matemática |
| Citation: | CRUZ, Glauber Evangelista. Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço. 2017. 87 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017. |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/6523 |
| Appears in Collections: | Mestrado Profissional em Matemática |
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