Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/6523
Tipo de Documento: Dissertação
Título: Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço
Autor(es): Cruz, Glauber Evangelista
Data do documento: 19-Mai-2017
Orientador: Vieira, Evilson da Silva
Resumo: Neste trabalho estudaremos as transformações geométricas espaciais que podem ser executadas através de transformações lineares, afins e projetivas. Estas transformações podem ser representadas por matrizes, que é uma estrutura organizada e computacionalmente viável. Devemos então, fazer uma análise dessas transformações estruturando-as em um espaço vetorial e verificando seu comportamento. Após isso, usamos os conhecimentos oriundos da teoria das matrizes para relacionarmos tais transformações. São exemplos de transformações lineares as rotações, os cisalhamentos, reflexões, homotetias e projeções paralelas a um eixo, ambas usando como referência a origem do espaço ou algum dos eixos formados pela base do referencial adotado. Qualquer combinações entre estas, também é uma transformação linear. Já uma transformação afim é a composição de uma transformação linear com uma translação, atingindo uma maior abrangência, uma vez que agora não nos prendemos à origem. Por fim, uma transformação projetiva tem uma abrangência ainda maior. Desta vez, incluímos as relações de perspectiva e seus pontos de fuga. Dedicamos uma atenção especial às rotações no espaço devido ao fato de que estas transformações podem ser representadas por multiplicações de quatérnios, o que torna bem menor o custo computacional de sua implementação e armazenamento.
Abstract: Não informado.
Palavras-chave: Matemática
Geometria projetiva
Quatérnios
Matrizes
Transformações espaciais
Transformações projetivas
Quatérnios e rotações no espaço
área CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Agência de fomento: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Idioma: por
País: Brasil
Instituição/Editora: Universidade Federal de Sergipe
Sigla da Instituição: UFS
Programa de Pós-graduação: Mestrado Profissional em Matemática
Citação: CRUZ, Glauber Evangelista. Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço. 2017. 87 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://ri.ufs.br/handle/riufs/6523
Aparece nas coleções:Mestrado Profissional em Matemática

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
GLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf6,43 MBAdobe PDFThumbnail
Visualizar/Abrir


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.