Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem:
https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/6523| Tipo de Documento: | Dissertação |
| Título : | Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço |
| Autor : | Cruz, Glauber Evangelista |
| Fecha de publicación : | 19-may-2017 |
| Director(a): | Vieira, Evilson da Silva |
| Resumen: | Neste trabalho estudaremos as transformações geométricas espaciais que podem ser executadas através de transformações lineares, afins e projetivas. Estas transformações podem ser representadas por matrizes, que é uma estrutura organizada e computacionalmente viável. Devemos então, fazer uma análise dessas transformações estruturando-as em um espaço vetorial e verificando seu comportamento. Após isso, usamos os conhecimentos oriundos da teoria das matrizes para relacionarmos tais transformações. São exemplos de transformações lineares as rotações, os cisalhamentos, reflexões, homotetias e projeções paralelas a um eixo, ambas usando como referência a origem do espaço ou algum dos eixos formados pela base do referencial adotado. Qualquer combinações entre estas, também é uma transformação linear. Já uma transformação afim é a composição de uma transformação linear com uma translação, atingindo uma maior abrangência, uma vez que agora não nos prendemos à origem. Por fim, uma transformação projetiva tem uma abrangência ainda maior. Desta vez, incluímos as relações de perspectiva e seus pontos de fuga. Dedicamos uma atenção especial às rotações no espaço devido ao fato de que estas transformações podem ser representadas por multiplicações de quatérnios, o que torna bem menor o custo computacional de sua implementação e armazenamento. |
| Resumen : | Não informado. |
| Palabras clave : | Matemática Geometria projetiva Quatérnios Matrizes Transformações espaciais Transformações projetivas Quatérnios e rotações no espaço |
| Área CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Patrocinio: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Idioma : | por |
| PaÍs: | Brasil |
| Institución / Editorial : | Universidade Federal de Sergipe |
| Institución: | UFS |
| Programa de Posgrado: | Mestrado Profissional em Matemática |
| Citación : | CRUZ, Glauber Evangelista. Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço. 2017. 87 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017. |
| Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
| URI : | https://ri.ufs.br/handle/riufs/6523 |
| Aparece en las colecciones: | Mestrado Profissional em Matemática |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| GLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf | 6,43 MB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
Los ítems de DSpace están protegidos por copyright, con todos los derechos reservados, a menos que se indique lo contrario.