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Document Type: Dissertação
Title: Códigos cíclicos : uma introdução aos códigos corretores de erros
Authors: Aragão, Canuto Ruan Santos
Issue Date: 13-Jun-2017
Advisor: Araujo, Kalasas Vasconcelos de
Resumo : Um código cíclico é um tipo específico de código linear. Sua relevância consiste no fato de que todas suas principais informações são intrinsecas à estrutura dos ideais no anel quociente K[x]=(xn 1) via um isomorfismo. Neste trabalho, caracterizamos os códigos cíclicos em correspondência biunívoca com os ideais deste anel quociente. Apresentaremos também sua matriz geradora, a matriz de paridade e abordaremos sua codificação e decodificação.
Abstract: A cyclic code is a speci c type of linear code. Its relevance consists in the fact that all its main information is intrinsic to the structure of the ideals in the quotient ring K[x]=(xn - 1) via an isomorphism. In this work, we characterize the cyclic codes in biunivocal correspondence with the ideals of this quotient ring. We will also present its generating matrix, the parity matrix and we will discuss its codi cation and decoding.
Keywords: Matemática
Códigos de controle de erros
Polinômios
Matrizes
Códigos corretores de erros
Códigos cíclicos
Matriz geradora
Matriz de paridade
Anel quociente
Error correction codes
Cyclic codes
Generating matrix
Parity matrix
Quotient ring
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Country: Brasil
Publisher / Institution : Universidade Federal de Sergipe
Institution: UFS
Program Affiliation: Mestrado Profissional em Matemática
Citation: ARAGÃO, Canuto Ruan Santos. Códigos cíclicos : uma introdução aos códigos corretores de erros. 2017. 52 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.
Rights: Acesso Aberto
URI: https://ri.ufs.br/handle/riufs/6495
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