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Campo DCValorIdioma
dc.contributor.authorCruz, Glauber Evangelista-
dc.date.accessioned2017-09-27T19:46:29Z-
dc.date.available2017-09-27T19:46:29Z-
dc.date.issued2017-05-19-
dc.identifier.citationCRUZ, Glauber Evangelista. Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço. 2017. 87 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.por
dc.identifier.urihttps://ri.ufs.br/handle/riufs/6523-
dc.description.abstractNão informado.por
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpor
dc.formatapplication/pdf*
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Sergipepor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectMatemáticapor
dc.subjectGeometria projetivapor
dc.subjectQuatérniospor
dc.subjectMatrizespor
dc.subjectTransformações espaciaispor
dc.subjectTransformações projetivaspor
dc.subjectQuatérnios e rotações no espaçopor
dc.titleAplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaçopor
dc.typeDissertaçãopor
dc.contributor.advisor1Vieira, Evilson da Silva-
dc.description.resumoNeste trabalho estudaremos as transformações geométricas espaciais que podem ser executadas através de transformações lineares, afins e projetivas. Estas transformações podem ser representadas por matrizes, que é uma estrutura organizada e computacionalmente viável. Devemos então, fazer uma análise dessas transformações estruturando-as em um espaço vetorial e verificando seu comportamento. Após isso, usamos os conhecimentos oriundos da teoria das matrizes para relacionarmos tais transformações. São exemplos de transformações lineares as rotações, os cisalhamentos, reflexões, homotetias e projeções paralelas a um eixo, ambas usando como referência a origem do espaço ou algum dos eixos formados pela base do referencial adotado. Qualquer combinações entre estas, também é uma transformação linear. Já uma transformação afim é a composição de uma transformação linear com uma translação, atingindo uma maior abrangência, uma vez que agora não nos prendemos à origem. Por fim, uma transformação projetiva tem uma abrangência ainda maior. Desta vez, incluímos as relações de perspectiva e seus pontos de fuga. Dedicamos uma atenção especial às rotações no espaço devido ao fato de que estas transformações podem ser representadas por multiplicações de quatérnios, o que torna bem menor o custo computacional de sua implementação e armazenamento.por
dc.publisher.programMestrado Profissional em Matemáticapor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.initialsUFSpor
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