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Document Type: Dissertação
Title: Média ponderada : interpretação geométrica e relações com outras médias
Authors: Azevedo, Alikson Nascimento de
Issue Date: 30-May-2023
Advisor: Roque, Alejandro Caicedo
Resumo : Neste trabalho, apresentaremos uma interpretacao geometrica das medias: Aritmetica, Geometrica, Harmonica, Quadratica e a raiz harmonica media quadrada de dois numeros positivos e uma generalizacao dessas medias no circulo. Em seguida, consideramos uma interpretacao geometrica da Media Ponderada e sua relacao com as outras medias. Apresentaremos tambem uma analise feita por Pappus de Alexandria sobre a construcao geometrica das medias: Aritmetica, Geometrica e Harmonica. Em seguida, estudamos uma funcao geradora de media e uma interpretacao geometrica da media ponderada no trapezio e no retangulo. Finalmente apresentamos algumas aplicacoes praticas da media no ultimo capitulo e um resultado complementar no apendice.
Abstract: In this work, we will present a geometric interpretation of the means: Arithmetic, Geometric, Harmonic, Quadratic and the harmonic root mean square of two positive numbers and a generalization of these means in the circle. Next we consider a geometric interpretation of the Weighted Average and its relationship to the other averages. We will also present an analysis made by Pappus of Alexandria on the geometric construction of means: Arithmetic, Geometric and Harmonic. Next, we studies an mean generating function and a geometric interpretation of the Weighted mean on the trapezoid and in a rectangle. Finally, we present some practical applications of the mean in the last chapter and a complementary result in the appendix.
Keywords: Média ponderada
Média aritmética
Geometria
Média geométrica
Média harmônica
Média quadrática
Interpretação geométrica de uma média
Weighted mean
Arithmetic mean
Geometric mean
Harmonic mean
Quadratic mean
Geometric interpretation of a mean
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe (UFS)
Program Affiliation: Mestrado Profissional em Matemática
Citation: AZEVEDO, Alikson Nascimento de. Média ponderada : interpretação geométrica e relações com outras médias. 2023. 82 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2023.
URI: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18050
Appears in Collections:Mestrado Profissional em Matemática

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