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Tipo de Documento: Dissertação
Título: Rigidez e topologia do bordo para variedades (λ, n+ m)- Einstein generalizadas
Autor(es): Bispo, Vinícius Garangau
Data do documento: 15-Jul-2025
Orientador: Silva, Maria de Andrade Costa e
Resumo: Esta dissertação apresenta um estudo sobre uma classe de variedades compactas com bordo que generalizam as variedades Einstein. O objetivo principal consiste em classifi- car as variedades (λ, n + m)-Einstein generalizadas sob determinadas hipóteses, as quais englobam variedades conhecidas, como as variedades estáticas e o espaço-tempo fluido estático perfeito. Os resultados aqui discutidos baseiam-se principalmente em um dos trabalhos de Allan Freitas e Márcio Santos, onde os autores estabelecem, a partir de condições geométricas específicas e com o auxílio de teoremas clássicos, como o Teorema de Comparação de Volume de Bishop-Gromov, uma classificação topológica para o bordo das variedades (λ, n + m)-Einstein generalizadas e demonstram propriedades de rigidez para tais variedades.
Abstract: This dissertation presents a study on a class of compact manifolds with boundary that generalize Einstein manifolds. The main objective is to classify generalized (λ, n + m)- Einstein manifolds under certain hypotheses, which encompass well-known manifolds such as static manifolds and the static perfect fluid space-time. The results presented here are mainly based on one of the works by Allan Freitas and Márcio Santos, where the authors establish, from specific geometric conditions and with the help of classical theorems, such as the Bishop-Gromov Volume Comparison Theorem, a topological classification for the boundary of the generalized (λ, n + m)-Einstein manifolds and demonstrate rigidity properties for such manifolds.
Palavras-chave: Einstein, Equações de
Topologia do bordo
Curvatura
Variedades (λ, n + m)
Generalized (λ, n + m)
Einstein manifolds
Rigidity
Boundary topology
área CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Agência de fomento: Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq
Idioma: por
Sigla da Instituição: Universidade Federal de Sergipe (UFS)
Programa de Pós-graduação: Pós-Graduação em Matemática
Citação: BISPO, Vinícius Garangau. Rigidez e topologia do bordo para variedades (λ, n + m)- Einstein generalizadas. 2025. 99 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2025.
URI: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/22773
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